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Wie werden Brüche dividiert? - Regeln einfach erklärt

Video: Wie werden Brüche dividiert? - Regeln einfach erklärt

Du kannst Brüche nicht nur addieren, subtrahieren oder multiplizieren, sondern auch dividieren. Die Division von Brüchen folgt simplen Rechenregeln, die du mit wenig Übung verstehen wirst.

Wie werden Brüche durcheinander dividiert?

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des anderen mal nimmt. Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner des Bruchs tauschst.

Merke

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Division zweier Brüche:

$\Large{\frac{a}{b} : \frac{\textcolor{red}{c}}{\textcolor{green}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{\textcolor{green}{d}}{\textcolor{red}{c}} = \frac{a~ \cdot \textcolor{green}{d}}{b~ \cdot \textcolor{red}{c}}}$

Beispiel

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$\frac{2}{3} : \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{1} = \frac{10}{3}$

$\frac{1}{9} : \frac{3}{4} = \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{27}$

$\frac{2}{3} : \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

$\frac{10}{3} : \frac{1}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{10}{1} = \frac{100}{3}$

Wie teilt man Brüche durch eine ganze Zahl?

Teilen wir einen Bruch nicht durch einen anderen Bruch, sondern eine ganze Zahl, müssen wir diese Zahl zunächst in einen Bruch umwandeln und die Division mit den eben erlernten Regeln fortsetzen.

Merke

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Division eines Bruchs mit einer ganzen Zahl:

$\Large{\frac{a}{b} : \textcolor{red}{c} = \frac{a}{b} : \frac{\textcolor{red}{c}}{1} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{\textcolor{red}{c}} = \frac{a}{b \cdot \textcolor{red}{c}}}$

Beispiel

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$\frac{3}{5} : 2   = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$

$\frac{1}{9} : 5   = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{45}$

$\frac{3}{2} : 2   = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{100} : 4  = \frac{1}{100} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{400}$

An dieser Stelle hast du schon viel über das Dividieren von Brüchen gelernt. Für ein besseres Verständnis löse auch die Übungsaufgaben! Viel Spaß und Erfolg dabei!

Multiple-Choice
Was ist das Ergebnis dieser Division?

$\frac{7}{3} : 2 = $
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.