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Die perfekte Abiturvorbereitung

Mathematik - Formelsammlung der 8. Klasse

Video: Mathematik - Formelsammlung der 8. Klasse

Alle Formeln der 8. Klasse auf einen Blick! In diesem Kapitel bieten wir dir die Möglichkeit, alle Formeln, die du in der 8. Klasse im Mathematikunterricht lernst, noch einmal anzuschauen. Wenn du mehr zu einem der Themen wissen möchtest, kannst du über die verlinkten Überschriften zu den einzelnen Lerntexten gelangen. 

Formeln der Zahlenlehre und Rechengesetze

Prozente

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Prozent (von Hundert)

$x~\% = \frac{x}{100}$

$3~\% = \frac{3}{100},~18~\% = \frac{18}{100},...$

Skala: $0 - 100 \%$

Promille

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Hier klicken zum AusklappenPromille (von Tausend)

$x~‰ = \frac{x}{1000}$

$5~‰ = \frac{5}{1000}, 19~‰ = \frac{19}{1000},...$

Skala: $0 - 1000~‰$

$\frac{W}{G} = \frac{p}{1000}$

$1~\% = 10 ~‰$

$1 ~‰ = 0,1~\%$

Prozentrechnung

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$G$: Grundwert,   $W$: Prozentwert,   $p$: Prozentzahl

Es gelten folgende Formeln:

$\frac{W}{G} = \frac{p}{100}$

$W =\frac{p \cdot G}{100}$

$p = \frac{W \cdot 100}{G}$

$G= \frac{W \cdot 100}{p}$

Prozentuale Veränderung

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Prozentuale Änderung

$Anfangswert \pm prozentuale~Veränderung = Endwert$

Rechnen mit dem Prozentfaktor

$Anfangswert \cdot Prozentfaktor~=~Endwert$

Der Prozentsatz $p~\%$ gibt an, um wie viel Prozent sich der Anfangswert ändert.

Der Prozentfaktor $q$ gibt den Prozentsatz, der dem Endwert entspricht, als Dezimalzahl an: $q=1+\frac{p}{100}$

Beispiel: $p=5~~\rightarrow~~ q=1+\frac{5}{100}=1,05$

Zinsrechnung: Formeln

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Jahreszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot~ p}{100}}$

Monatszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~m}{100~ \cdot ~12} = \frac{K~ \cdot~p~ \cdot ~m~}{1200}}$

Tageszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~t}{100~ \cdot ~360}}$

Zinseszinzrechnung: Formeln

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Formel für den Zinseszins

$K_{VERZINST} = K_{ANFANG} \cdot (1+\frac{p}{100})^n$

Formeln der Geometrie

Der Kreis

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$r$: Radius,   $d$: Durchmesser

Berechnung der Kreisfläche:

$A=\pi \cdot r^2$   oder   $A=\frac{\pi ~\cdot~ d^2}{4}$

Berechnung des Kreisumfangs:

$U=2\cdot \pi \cdot r$   oder   $U=\pi \cdot d$

Berechnung des Kreisbogens:

$k = \frac{\alpha}{180^\circ} \cdot \pi \cdot r$   oder   $k = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi \cdot d $ 

Satz des Thales

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Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer $180 ^\circ$!

$\alpha \; +\; \beta \; +\; \gamma \; = \; 180^\circ$

Ein Dreieck in dem sogenannten Satz des Thales ist immer rechtwinkelig:

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Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Spannweite, Varianz und Standardabweichung

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Formel der Spannweite

$R = x_{max} - x_{min}$

Berechnung der Spannweite

  1. Werte der Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge sortieren
  2. größten Wert ermitteln
  3. kleinsten Wert ermitteln
  4. Spannweite mithilfe der Formel berechnen

Arithmetisches Mittel

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$\bar{x} = \frac{x_{1}~+~x_{2}~+~x_{3}~+~x_{4}~+~...~+~x_{n}}{N}$

Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!

Multiple-Choice

Welche dieser Formeln dient der Berechnung des Prozentwertes?

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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.