Prozentuale Veränderung berechnen - ganz einfach erklärt

In diesem Text beschäftigen wir uns mit dem Prozentfaktor und dem Prozentsatz. Beide Begriffe beschäftigen sich mit der Prozentrechnung, um genauer zu sein, mit der prozentualen Zu- bzw. Abnahme.

Was bedeutet prozentuale Änderung?

Die prozentuale Änderung beschreibt die Veränderung einer bestimmten Größe innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Wie der Name schon verrät, wird sie in Prozent ausgedrückt.

Wie rechnet man mit dem Prozentfaktor?

Als Alternative zu der prozentualen Änderung kannst du auch mit dem sogenannten Prozentfaktor rechnen, um Ab- oder Zunahmen einer Größe zu beschreiben

Dies geschieht, indem wir die Gleichung der prozentualen Veränderung ein wenig umformen. Betrachten wir noch einmal unsere Beispiele, der Prozentfaktor ist jeweils $\textcolor{red}{rot}$ markiert.

Um mit dem Prozentfaktor rechnen zu können, musst du die Prozentangabe in eine Dezimalzahl umwandeln:

• Prozentschreibweise: $100 \% \pm p \%$

• Dezimalschreibweise: $1 \pm \frac{p}{100}$

Daraus ergibt sich folgender Zusammenhang:

• Es handelt sich um eine prozentuale Zunahme, wenn der Prozentfaktor $q$ größer als $1$ ist.

• Es handelt sich um eine prozentuale Abnahme, wenn der Prozentfaktor $q$ kleiner als $1$ ist.

Was ist der Unterschied zwischen Prozentsatz und Prozentfaktor?

Der Begriff Prozentfaktor, wie du ihn gerade kennengelernt hast, wird oft mit dem Begriff Prozentsatz verwechselt.

Prozentfaktor aus Prozentsatz berechnen

Ist der Prozentsatz $p\%$ gegeben können wir den Wert in den Prozentfaktor $q$ umrechnen:

• Zunahme: $q = 1 + \frac{p}{100}$

• Abnahme: $q = 1 - \frac{p}{100}$

Prozentsatz aus Prozentfaktor berechnen

Andersherum kann auch der Prozentfaktor $q$ gegeben sein und wir möchten daraus den Prozentsatz $p\%$ berechnen.

• Zunahme ($q > 1$): $~p\% = q - 1$

• Abnahme ($q < 1$): $~p\% = 1 - q$

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