Grundaufgaben der Analysis

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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• Einleitung Analysis I
  • Einleitung zu Einleitung Analysis I
• Verständnis der Ableitung
  • Einleitung zu Verständnis der Ableitung
  • Was ist die Ableitung?
  • Die graphische Ableitung
    • Einleitung zu Die graphische Ableitung
    • Punkte mit waagerechter Tangente
      • Einleitung zu Punkte mit waagerechter Tangente
      • Extrempunkte graphisch
      • Sattelpunkte
    • Wendepunkte graphisch
      • Einleitung zu Wendepunkte graphisch
      • Rechts-Links-Wendepunkt graphisch ableiten
      • Links-Rechts-Wendepunkt graphisch ableiten
    • Vergleich der Wendepunkte
    • Graphen ableiten
• Ableiten
  • Einleitung zu Ableiten
  • Ableitungsregeln
    • Einleitung zu Ableitungsregeln
    • Potenzregel
    • Faktorregel
    • Summenregel
    • Produktregel
    • Quotientenregel
    • Kettenregel
    • Komplexe Funktionen ableiten
    • Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten
  • Kurvenscharen ableiten
  • Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen
• Grundaufgaben der Analysis
  • Einleitung zu Grundaufgaben der Analysis
  • y-Wert berechnen
  • x-Wert berechnen
  • Steigung berechnen bei gegebenen x-Wert
  • Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
• Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1
  • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1
  • Definitionsbereich
  • Symmetrie
  • Schnittpunkte mit den Achsen
    • Einleitung zu Schnittpunkte mit den Achsen
    • y-Achsenabschnitt
    • Nullstellen
    • Klassifizierung der Nullstellen
  • Extrempunkte
    • Einleitung zu Extrempunkte
    • Bedingungen für Extrempunkte
    • Berechnung der Extrempunkte
  • Wendepunkte
    • Einleitung zu Wendepunkte
    • Bedingungen für Wendepunkte
    • Berechnung von Wendepunkten
• Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
  • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
  • Globalverhalten
  • Wertebereich
  • Monotonie
  • Graph
  • Funktionsuntersuchung einer quadratischen Funktion
  • Funktionsuntersuchung im Abitur
• Einführung in die Integralrechnung
  • Einleitung zu Einführung in die Integralrechnung
  • Von der Summe zum Integral
  • Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
  • Integrationsregeln
    • Einleitung zu Integrationsregeln
    • Potenzregel der Integration
    • lineare Substitution
  • Der Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechung
  • Das bestimmte Integral
• Integralrechnung - graphisches Integrieren
  • Einleitung zu Integralrechnung - graphisches Integrieren
  • graphisches Integrieren
  • Flächenberechnung
    • Einleitung zu Flächenberechnung
    • Fläche im Intervall
    • Fläche zwischen Graph und x-Achse
    • Fläche zwischen zwei Graphen
  • Die Integralrechung im Abitur
• Funktionsuntersuchung ganzrationaler Kurvenscharen
  • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Kurvenscharen
  • Besonderheiten von Kurvenscharen
    • Einleitung zu Besonderheiten von Kurvenscharen
    • Klassifizierung von Kurvenscharen
      • Einleitung zu Klassifizierung von Kurvenscharen
      • Kurvenschar Bruch
      • Kurvenschar Wurzel 1
      • Kurvenschar Wurzel 2
      • Kurvenschar Hochpunkt/Tiefpunkt
    • Ortslinien von Kurvenscharen
  • Beispiele einer kompletten Kurvenscharfunktionsuntersuchung
    • Einleitung zu Beispiele einer kompletten Kurvenscharfunktionsuntersuchung
    • kubische Funktionenschar
      • Einleitung zu kubische Funktionenschar
      • Definitionsbereich und Symmetrie kubische Schar
      • Schnittpunkte mit den Achsen kubische Schar
      • Extrempunkte kubische Schar
      • Wendepunkte kubische Schar
      • Globalverhalten, Wertebereich, Monotonie kubische Schar
      • Graph kubische Schar
      • Ortslinie der Extrempunkte
• Funktionsuntersuchung von e-Funktionen und Scharen
  • Einleitung zu Funktionsuntersuchung von e-Funktionen und Scharen
  • Besonderheiten einer Funktionsuntersuchung von e-Funktionen
    • Einleitung zu Besonderheiten einer Funktionsuntersuchung von e-Funktionen
    • Ableitung der e-Funktion
    • Asymptoten
  • Beispiele von Funktionsuntersuchungen von e-Funktionen
    • Einleitung zu Beispiele von Funktionsuntersuchungen von e-Funktionen
    • Einfache e-Funktion
    • komplexe e-Funktion
      • Einleitung zu komplexe e-Funktion
      • Definitionsbereich und Symmetrie komplexe e-Funktion
      • Schnittpunkte mit den Achsen komplexe e-Funktion
      • Extrempunkte komplexe e-Funktion
      • Wendepunkte komplexe e-Funktion
      • Globalverhalten, Wertebereich, Monotonie komplexe e-Funktion
      • Graph komplexe e-Funktion
  • Beispiel einer Funktionsuntersuchung einer e-Schar
    • Einleitung zu Beispiel einer Funktionsuntersuchung einer e-Schar
    • Definitionsbereich, Symmetrie, Schnittpunkte mit den Achsen e-Schar
    • Extrempunkte der e-Schar
    • Wendepunkte der e-Schar
    • Globalverhalten, Wertebereich, Monotonie e-Funktionenschar
    • Graph komplexe e-Funktionenschar