Quotientenregel
Ableitungsregeln
Merke
Ist f(x) eine Funktion der Form $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$,
dann lautet die Ableitungsfunktion $f´(x)=\frac{u´v-uv´}{v^2}$
Das komplizierteste bei der Quotientenregel ist das nachträgliche ausmultiplizieren und zusammenfassen.
Beispiel
$f´(x)=\frac{2x\cdot (x+1)-x^2 \cdot 1}{(x+1)^2}=\frac{2x^2+2x-x^2}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}$
Die Quotientenregel wird in folgenden Video nochmal erläutert.
Auch im Abitur kommt die Quotientenregel vor, hier im Zusammenhang mit der Sinusfunktion.
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