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Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten

Die Ableitungen des sin, des cos, der e-Funktion und des Logarithmus müssen entweder auswendig gelernt oder in der Formelsammlung nachgesehen werden.

f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=$e^x$ f(x)=ln(x)
f´(x)=cos x f´(x)=-sin x f´(x)=$e^x$ $f´(x)=\frac{1}{x}$

Diese Ableitungen werden immer dann benötigt, wenn die Funktion sin x, cos x, $e^x$ oder ln(x) in einem Produkt oder in einer Verkettung vorkommt.

Im folgenden Video wird die Ableitung einer Sinusfunktion und die Quotientenregel nochmal erklärt. Dieses Video ist Teil einer Reihe von Videos zur den original Abituraufgaben.

Video: Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten

Hier wird die Ableitung von sinus, cosinus, der e-Funktion und des Logarithmus anhand von Beispielen erklärt.
Multiple-Choice
Wie lautet die Ableitung von f(x)=-4sinx+8cosx?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten

  • Andreas Erb schrieb am 20.11.2014 um 19:58 Uhr
    Hallo Johanna Hier war nur das Häkchen falsch gesetzt, Du hast natürlich Recht!
  • Johanna Schulze schrieb am 20.11.2014 um 12:12 Uhr
    In der Multiple-Choice Frage wird nach der Ableitung von: f(x)=-4sinx+8cosx gesucht. Ich dachte nach den Ableitungsregeln ist die Ableitung von sinx = cosx demnach doch auch -sinx=-cosx Müsste dann nicht die Lösung wie folgt lauten: f´(x)=-8sinx-4cosx statt f´(x)=-8sinx+4cosx? Liebe Grüße, Johanna
  • Judith Frauendorf schrieb am 05.05.2014 um 11:08 Uhr
    Hallo Carolin, in Niedersachsen kann die Quotientenregel auch im hilfsmittelfreien Teil drankommen, besonders auch die e-Funktion. Viele Grüße
  • Carolin Mackenstein schrieb am 05.05.2014 um 10:24 Uhr
    Können diese Ableitungsregeln auch im hilfsmittelfreien Teil wichtig sein? LG
  • Judith Frauendorf schrieb am 28.04.2014 um 08:06 Uhr
    Hallo Hanna, nein für NRW/GK nicht. Dort ist nur Produkt und Kettenregel relevant, nicht die Quotientenregel. Viele Grüße Judith Frauendorf
  • Hanna Rulf schrieb am 27.04.2014 um 16:26 Uhr
    Ist dieses Video auch für den GK/ NRW relevant? LG
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der Analysis (Analysis 1)Grundlagen der Analysis (Analysis 1)
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

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    • Einleitung zu Einleitung Analysis I
  • Verständnis der Ableitung
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    • Was ist die Ableitung?
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      • Einleitung zu Die graphische Ableitung
      • Punkte mit waagerechter Tangente
        • Einleitung zu Punkte mit waagerechter Tangente
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    Ein Kursnutzer am 03.11.2014:
    "Einfach genial! Gut und verständlich erklärt (auf den Punkt gebracht)"

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