Integralrechnung

Auf den folgenden Seiten werden erweiterte Probleme der Integralrechung behandelt:

partielle Integration
Integration durch Substitution
Rotationsvolumen

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Die Integralrechung im Abitur

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Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2)

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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Einleitung zur weiterführenden Analysis
- Einleitung zu Einleitung zur weiterführenden Analysis
Funktionsklassen
- Einleitung zu Funktionsklassen
- Logarithmusfunktionen
- gebrochenrationale Funktionen
  - Einleitung zu gebrochenrationale Funktionen
  - senkrechte Asymptoten - Definitionsbereich
  - waagerechte und schiefe Asymptoten
Differentialrechnung
- Einleitung zu Differentialrechnung
- Tangenten- und Normalengleichungen
- Extremwertaufgaben (Optimierung)
- Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Einleitung zu Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Regression und Interplolation
  - Trassierung
    - Einleitung zu Trassierung
    - Begriffe der Trassierung
    - Vorgehen bei der Trassierung
    - Beispiel einer Trassierung
  - Steckbriefaufgaben
    - Einleitung zu Steckbriefaufgaben
    - Vorgehen bei Steckbriefaufgaben
    - 1. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
    - 2. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
Integralrechnung
- Einleitung zu Integralrechnung
- partielle Integration
- Integration durch Substitution
- Rotationsvolumen
Wachstums- und Zerfallsprozesse
- Einleitung zu Wachstums- und Zerfallsprozesse
- lineares Wachstum
- exponentielles Wachstum
- beschränktes Wachstum
  - Einleitung zu beschränktes Wachstum
  - Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Einleitung zu Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: y-Wert berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: x-Wert bestimmen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ungleichung lösen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Abkühlungsfaktor berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung einer e-Funktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Gleichung beweisen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung der Abkühlungsfunktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Integral berechnen
- Logistisches Wachstum
  - Einleitung zu Logistisches Wachstum
  - Aufgabe zum logistischen Wachstum
  - Logistisches Wachstum - Differentialgleichung
  - Logistisches Wachstum - Wachstum Fichtenumfang berechnen
  - Logistisches Wachstum - Approximation
Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Anzahl von Wendepunkten bestimmen