Musterlösung c

Vorbemerkung

Man macht auch hier eine Einteilung

• Bereich A: homogenes Magnetfeld
• Bereich B: elektrisches Feld im zylindrischen Kondensator

Berechnung

Geschwindigkeitsbetrag

Im Bereich A ist die Lorentzkraft genau so groß wie die Zentralkraft

    (1)

Nun soll man ja das Ergebnis in Abhängigkeit von den Größen , , und ausdrücken.

Daher müssen wir die Situation im Bereich B betrachten:

Hier wirkt ja die elektrische Kraft , die der Zentralkraft auf der Kreisbahn im zylindrischen Kondensator entgegengesetzt, aber betraglich gleich ist.

Hier macht es Sinn die Gleichung nach aufzulösen, um sie mit der obigen Gleichung zu verknüpfen.

    (2)

Wir setzen jetzt (2) in (1) ein

Teilt man nun auf beiden Seiten durch und bringt die Geschwindigkeit auf eine Seite, so folgt

.   (3) (Lösung)

Masse

Am einfachsten ist es, die Gleichung (1) nach umzuformen

und dann die Gleichung (3) einzusetzen