Musterlösung e

Vorüberlegung

Zunächst mal stellt sich die Frage, welche Mittel zur Lösung der Aufgabe benötigt werden. Die 2 entscheidenden Mittel sind:

• -bzw. -Gesetz der harmonischen Schwingung (Kosinus- oder Sinusform)
• Dopplereffekt (ruhender Wellenerreger- bewegter Beobachter)

Aufstellen des -Gesetzes und -Gesetzes für das oszillierende Mikrofon

Das -Gesetz einer harmonischen Schwingung kann entweder in der Kosinus- oder auch Sinusform aufgestellt werden. In diesem Fall ist zum Zeitpunkt die Auslenkung betraglich maximal, daher ist eher die Kosinusform am günstigsten.

,

.

Um zu erhalten, leitet man nach der Zeit ab.

Für ein Federpendel kennt man die Formel für die Kreisfrequenz . Aus den Daten der Aufgabe folgt

,      

Hinweis: Man kann die Formeln auch direkt einer Formelsammlung entnehmen, falls man sich nicht genau erinnert oder Zeit sparen möchte.

Dopplereffekt: Ruhender Wellenerreger- bewegter Beobachter

Der Lautsprecher ist als ruhender Wellenerreger zu verstehen. Das Mikrofon, dass die Frequenzen registriert, ist dann als bewegter Beobachter zu interpretieren. Die entsprechende Formel für die registrierte Frequenz ist

In der Aufgabe ist . ist die Schallgeschwindigkeit.

Es ist am bequemsten die Lösungen in Form einer Tabelle zu notieren.