Musterlösung b

Differentialgleichung

Genau hier erweist sich die Überlegung aus Teilaufgabe a als nützlich. Der Ansatz ist nämlich

.

und

.

wirkt natürlich auf die gesamte Wassersäule der Länge und daher ist . Eingesetzt in die obige Gleichung gelangt man zu

       (1)

Lösungsansatz:

        (2)

Hinweis:

Bei Differentialgleichungen der obigen Form kann immer der Kosinus-oder Sinus-Ansatz als Lösung gewählt werden.

Schwingungsdauer

Vergleicht man die Gleichungen (1) und (2), so kommt man auf

.

.