Musterlösung c

1. Bestimmung der Schwingungsdauer aus dem Diagramm

Einer Schwingungsdauer entspricht auf der t-Achse der Abstand zweier aufeinanderfolgenden Maxima. Also ergibt sich

.

2. -Gesetz und Dämpfungsfaktor

Eine gedämpfte Schwingung liegt genau dann vor, wenn das -Gesetz folgende Form hat

.

Um nun den Nachweis zu erbringen ist es sinnvoll und zeitsparend, wenn man Messwerte betrachtet, in denen einen einfachen Wert annimmt. Für Maxima hat er den Wert +1 und für Minima -1. Daher ist die Elongation an diesen Stellen vom Betrag gleich

Diese Formel lässt sich nun zur Auswertung des Experiments nutzen. Es bietet sich an folgende Tabelle zu verwenden: ()

Folgerung: der Wert für ist nahezu konstant und daher liegt eine gedämpfte Schwingung vor. Der Mittelwert der Dämpfungskonstante ist

.

und das -Gesetz

3. Vergleich mit dem theoretischen Wert

In der vorigen Teilaufgabe hat man gezeigt . Im Experiment ist .

weicht um 0,09 s nach oben vom theoretischen Wert ab. Die Abweichung ergibt sich daraus, dass es sich um eine gedämpfte Schwingung handelt und der theoretische Wert für eine ungedämpfte Schwingung gilt.