Musterlösung c
Vorüberlegung
Die Aufgabe zielt auf eine fundamentale Aussage der Quantenmechanik ab, nämlich die Heisenbergsche Unschärferelation. Die Unschärferelation stellt ein quantenmechanisches Naturgesetz dar.
Merke
Ort und Impuls eines Teilchens (in gleicher Richtung) sind niemals gleichzeitig beliebig genau bestimmbar.
Kennt man also den exakten Ort eines Teilchens aus einer Messung, so ist der zugehörige Impuls unscharf (also nicht exakt bestimmbar). Dies gilt auch in umgekehrter logischer Richtung.
Orts- und Impulsmessung
Messung des Ortes:
Nehmen wir zunächst an, dass wir das Elektron beim Durchgang durch einen der beiden Spalte genauer lokalisieren würden, nämlich in einem Bereich
Messung des Impulses:
Im Augenblick der Ortsbestimmung des Elektrons tritt das Phänomen auf, das durch die Heisenbergsche Unschärferelation beschrieben wird. Der Impulsanteil
Die Intereferenzfigur würde durch die Messungen entsprechend verändert bzw. verfälscht werden.
Bemerkung:
Die Heisenbergsche Unschärferelation lautet mathematisch ausformuliert
Die linke Seite stellt das Produkt aus Impuls- und Ortsunschärfe dar.