Musterlösung b

Vorüberlegung

Die Elektronen werden nach Teilaufgabe a durch eine Materiewelle, sprich Welle mit einer bestimmten Wellenlänge , beschrieben. Es gilt die De-Broglie-Relation

,

wobei der Impuls des Teilchens und das Plancksche Wirkungsquantum ist.

Impuls und Wellenlänge

Durchlaufen die Elektronen eine Spannung , so verrichtet das elektrische Feld die Arbeit an ihnen. Dadurch gewinnen die Elektronen die kinetische Energie , die man mit Hilfe von auch als schreiben kann.

Berechnung des Impulses

Aus dem Energieerhaltungssatz gewinnt man

Daten: , ,

Berechnung der Wellenlänge

Mit und ergibt sich ganz einfach

(Die Wellenlänge ist von der Größenordnung eines Atomradius.)

Größenordnung des Spaltabstandes

Damit Effekte beobachtet werden können, muss der Spaltabstand von der Größe der Wellenlänge sein. Also hier ungefähr .