Definitionsbereich und Symmetrie kubische Schar
Definitionsbereich
Da alle x-Werte in die Funktion f(x)=-2tx³+3t²x eingesetzt werden können, gehören alle reelen Zahlen zum Definitionsbereich.
Ergebniss: D=IR
Symmetrie
Symmetrisch zur y-Achse oder zum Ursprung ist die Funktion nicht, da gerade und ungerade Exponenten in der Funktion vorhanden sind. Rechnerisch kann es auch überprüft werden:
Achsensymmetrie: f(-x)=f(x)
f(-x)=-2t
2tx³-3t²x
Punktsymmetrie: f(-x)=-f(x)
f(-x)=-2t(
2tx³-3t²x = 2tx³-3t²x -> punktsymmetrisch
Ergebniss: Die Kurvenschar ist punktsymmetrisch.
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