Mit der Faktorregel Funktion ableiten

Damit du verstehst wie die Faktorregel funktioniert, solltest du auf jeden Fall schon mit der Potenzregel vertraut sein.

Die Faktorregel - Herleitung

Du hast also schon gelernt, wie du Funktionen ableitest, also Funktionen wie oder . Doch was passiert, wenn die Funktion eine Streckung hat wie etwa die Funktion ? Wie leitet man eine solche Funktion ab?

Hierfür benötigen wir nicht mehr viel: Wenn du die Allgemeinform der Potenzregel im Kopf hast, wirst du die Faktorregel auch sehr schnell verstehen!

Faktorregel anwenden - Beispielaufgabe

Schauen wir uns ein Beispiel an, um die oben im Merkekasten gezeigte Allgemeinform besser nachvollziehen zu können:

Es sei die Funktion gegeben. Wendest du nun die Allgemeinform aus dem Merkekasten an, lässt sich die Ableitung zu dieser Funktion wie folgt bilden:

, vereinfacht ergibt das 

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