Welche Zahlenmengen gibt es? - Überblick und Erklärung
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Dieser Text gibt dir einen Überblick über die Zahlenmengen in der Schulmathematik, beginnend bei den natürlichen Zahlen, bis zu den reellen Zahlen, die dann kurz vor der Oberstufe verwendet werden.
Natürliche Zahlen - Definition
Als die natürlichen Zahlen gelten alle Zahlen von
Merke
Die natürlichen Zahlen sind alle Zahlen ab der Zahl
Entweder:
Oder:
Das Symbol der natürlichen Zahlen ist das
Ganze Zahlen - Definition
Die ganzen Zahlen sind alle natürlichen Zahlen und die Zahlen mit negativem Vorzeichen, sofern sie keine Nachkommastelle besitzen.
Merke
Die ganzen Zahlen sind alle Zahlen ohne Nachkommastelle. Sie können negativ oder auch positiv sein.
Das Symbol der ganzen Zahlen ist das
Rationale Zahlen - Definition
Die rationalen Zahlen bezeichnen alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können. Zu ihnen zählen also auch alle ganzen bzw. alle natürlichen Zahlen.
Merke
Die rationalen Zahlen sind alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können. Auch ganze oder natürliche Zahlen zählen dazu.
Beispiele hierfür sind:
Das Symbol der rationalen Zahlen ist das
Irrationale Zahlen - Definition
Die irrationalen Zahlen sind all die Zahlen, die nicht als Bruch dargestellt werden können, jedoch Nachkommastellen haben, so etwa die Zahl
Merke
Die irrationalen Zahlen sind alle Zahlen, die nicht als Bruch geschrieben werden können, jedoch Nachkommastellen haben. Beispiele hierfür sind:
Die irrationalen Zahlen haben kein bestimmtes Symbol.
Reelle Zahlen - Definition
Die Menge der reellen Zahlen ist die Vereinigung der beiden Zahlenmengen irrationale Zahlen und rationale Zahlen. Sie bildet die letzte in der Schule behandelte Menge und beinhaltet daher alle dir bekannten Zahlen.
Merke
Die reellen Zahlen sind die Vereinigung der rationalen und irrationalen Zahlen.
Ihr Symbol der reellen Zahlen ist das
Hier haben wir noch eine Übersichtsseite zum Herunterladen für dich vorbereitet.
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen!
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