Distributivgesetz anwenden einfach erklärt
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Das Distributivgesetz ist eines der drei Rechengesetze in der Mathematik, das man schon sehr früh kennenlernt. Hier wollen wir dir die verschiedenen Möglichkeiten für das Rechnen mit dem Distributivgesetz aufzeigen aufzeigen und dir zum Distributivgesetz eine Erklärung sowie die Definition an die Hand geben. Wir geben dir dazu ein paar Beispiele und Übungen, um das Thema zu vertiefen.
Was sagt das Distributivgesetz aus? - Erklärung
Das Distributivgesetz befasst sich mit dem Vereinfachen und Umformen von Gleichungen. Es wird im Deutschen oft auch Verteilungsgesetz genannt.
Merke
Die allgemeine Definition des Distributivgesetzes lautet:
Um das Distributivgesetz besser zu verstehen, schauen wir uns eine Beispielaufgabe an.
Distributivgesetz anwenden - 2 Aufgaben mit Lösung
Im Folgenden siehst du, wie du mit dem Distributivgesetz Aufgaben löst:
1. Beispiel
Beispiel
Hierbei können wir selbstverständlich zuerst die
Das Umformen mit dem Distributivgesetz ergibt:
Im nächsten Schritt rechnen wir die beiden Terme aus und erhalten:
Diese Methode ist besonders sinnvoll, wenn du große Zahlen vor dir hast und es einfacher ist, die Terme einzeln auszurechnen oder wenn du einen der drei Werte nicht gegeben hast, so wie im nächsten Beispiel:
2. Beispiel
Beispiel
Diese Methode ist besonders sinnvoll, wenn du große Zahlen vor dir hast und es einfacher ist die Terme einzeln auszurechnen oder wenn du einen der drei Werte nicht gegeben hast, so wie im nächsten Beispiel:
Das
Im letzten Schritt dividieren wir durch
Somit ist die unbekannte Zahl, die wir
Das Distributivgesetz gilt jedoch nicht nur bei der Multiplikation und der Addition. Die folgenden Beispiele zeigen dir, dass es auch für die Division bzw. die Subtraktion gelten kann.
Hier kannst du dir die drei Rechengesetze Assoziativgesetz, Distributivgesetz und Kommutativgesetz als PDF-Lerntabelle herunterladen.
Zur Vertiefung dieses Themas kannst du nun Aufgaben zum Multiplizieren von Summen lösen. Also schau auch noch einmal in die Übungen! Dort kannst du dein Wissen jetzt überprüfen. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
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