Primfaktorzerlegung - Wie berechnet man Primfaktoren?
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Das Bilden der Primfaktoren, also das Zerlegen von Zahlen, ist ein wesentlicher Bestandteil der Mathematik. In diesem Kapitel findest du eine Erklärung der Begriffe Primfaktor oder Primzahl und Primfaktorzerlegung oder Primzahlzerlegung. Du lernst außerdem, wofür sie verwendet werden können. Das Ganze gehen wir mit einer Übungsaufgabe für ein besseres Verständnis durch.
Wie funktioniert die Primfaktorzerlegung?
Sehr viele Zahlen in der Mathematik können wir in eine Multiplikation von kleineren Zahlen zerkleinern. So auch bei der Zahl
Merke
Primfaktoren sind nicht weiter zerlegbare Zahlen.
Die Primfaktorzerlegung zerteilt Zahlen in die Multiplikation mehrerer kleinerer Zahlen.
Dieses Wissen greifen wir jetzt in einem Beispiel auf und zeigen dir, wie man Primfaktoren berechnen kann:
Beispiel
Zerlege die Zahl
Um die Zahl
Diesen Schritt wiederholen wir so lange, bis die Zahl komplett zerlegt ist:
Es gibt auch Zahlen, die lassen sich nicht so schön in ihre Primfaktoren zerlegen wie das Beispiel oben. Schon die Zahl
Primzahlzerlegung - Wie legt man eine Primfaktorentabelle an?
Um eine Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen und es auch noch optisch zu verschönern, kannst du auch eine Zerlegungstabelle erstellen. Bei dieser wird die Zahl Schritt für Schritt zerlegt, bis auf der linken Seite der Tabelle alle Zerlegungsfaktoren in aufsteigender Reihenfolge stehen. In der Abbildung sehen wir die Zerlegungstabelle der Zahl
Wie du erkennst, zerlegt man in der Zerlegungstabelle die Zahlen Stück für Stück und erhält so in der linken Spalte die Primfaktoren. Die Zahl
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungsaufgaben zur Primfaktorzerlegung! Viel Erfolg dabei!
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