Punktspiegelung - Schritte einfach erklärt
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In diesem Text wird erklärt, wie eine Figur an einem Punkt gespiegelt wird.
Wie funktioniert eine Punktspiegelung?
Bei der Punktspiegelung wird eine Figur um einen Spiegelpunkt gedreht. Schauen wir uns dies in der nachfolgenden Abbildung einmal an:
Die neu entstandenen Punkte werden Bildpunkte genannt und mit einem Apostroph versehen.
Wir sehen, dass das Dreieck
Schauen wir uns nun an, wie wir eine Figur an einem Punkt spiegeln können:
Punktspiegelung - Vorgehensweise
1. Mit dem Geodreieck
Wir haben den Spiegelpunkt und das Viereck gegeben.
Die Punkte des Vierecks werden zunächst separat gespiegelt und dann werden die Bildpunkte zur Bildfigur verbunden. Um die Punktspiegelung durchführen zu können, benötigst du ein Lineal oder ein Geodreieck.
Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Spiegelpunkt und drehe es so, dass es einen Punkt des Vierecks berührt.
Nun wird abgelesen, wie weit der Punkt vom Spiegelpunkt entfernt ist. Der gleiche Abstand muss auf der anderen Seite des Spiegelpunktes markiert werden. Benenne anschließend den Bildpunkt deines Punktes, damit du später nicht durcheinander kommst.
Alle anderen Punkte musst du auf die gleiche Weise spiegeln. Am Ende werden die gespiegelten Punkte in alphabetischer Reihenfolge verbunden.
Die Vorgehensweise zusammengefasst:
Methode
- Das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Spiegelpunkt legen und so verschieben, dass es den zu spiegelnden Punkt berührt.
- Den Abstand zwischen dem Punkt und dem Spiegelpunkt ablesen und auf der anderen Seite markieren.
- Den neu markierten Punkt - Bildpunkt - benennen. Er wird mit dem gleichen Buchstaben und einem Apostroph gekennzeichnet.
2. Mit dem Zirkel und einem Lineal
Wenn wir kein Geodreieck benutzen dürfen, ist die Punktspiegelung ein bisschen aufwendiger. Schauen wir uns dies an einem Beispiel an:
Beispiel
Der Punkt
Nun brauchen wir den Zirkel. Der Radius wird so eingestellt, dass er genauso groß ist wie der Abstand zwischen den beiden Punkten. Setze dafür die Zirkelspitze auf den Punkt
Die einzelnen Schritte haben wir dir hier noch mal zusammengefasst:
Methode
Vorgehensweise
- Eine lange Gerade durch den Punkte
und den Spiegelpunkt zeichnen. - Einen Kreis um den Spiegelpunkt zeichnen. Der Radius ist die Länge des Abstandes zwischen Punkt
und dem Spiegelpunkt . - Der Kreis schneidet die zuvor gezeichnete Gerade in zwei Punkten: Ein Schnittpunkt ist der Punkt
und der andere Schnittpunkt ist der Bildpunkt .
Mit den Übungsaufgaben kannst du dein Wissen zur Punktspiegelung überprüfen. Viel Erfolg dabei!
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