Unterschiede der Achsenspiegelung und Punktspiegelung
This browser does not support the video element.
In diesem Text zeigen wir dir, wie du entscheiden kannst, ob eine Figur an einem Punkt oder einer Achse gespiegelt wurde.
Punktspiegel oder Achsenspiegelung? - Entscheidungshilfen
Es kann sein, dass du eine Figur und dessen Spiegelung gegeben hast und bestimmen sollst, ob dieser an einer Achse oder an einem Punkt gespiegelt wurde. Dabei gibt es ein paar Regeln, mit denen du dies ganz einfach herausfinden kannst. Schauen wir uns einen Körper an, der sowohl an einem Punkt als auch an einer Achse gespiegelt wurde.
Punktspiegelung | Achsenspiegelung | |
Deckungsgleichheit | Körper sind deckungsgleich | Körper sind nicht deckungsgleich, sondern sie liegen aufeinander wenn an der Achse gefaltet wird |
Richtungssinn der Buchstaben | wird beibehalten | wird vertauscht |
Verbindung zweier Punkte | Geraden zwischen Punkt | Geraden zwischen Punkt |
Deckungsgleichheit
Ein Körper der an einem Punkt gespiegelt wurde, kann so gedreht und verschoben werden, dass er auf dem Ursprungskörper liegt.
Bei einem Dreieck, welches an einer Achse gespiegelt wurde, ist dies nicht möglich.
Richtungssinn der Buchstaben
Die Eckpunkte eines Körpers werden normalerweise mit Großbuchstaben (
Verbindung zweier Punkte
Um den letzten Punkt (Verbindung zweier Punkte
Wir sehen, dass sich die beiden Linien bei der Punktspiegelung im Spiegelpunkt schneiden. Bei der Achsenspiegelung liegen die beiden Geraden parallel zueinander.
Achsenspiegelung oder Punktspiegelung? - Beispielaufgabe
Schauen wir uns eine Beispielaufgabe an:
Beispiel
Die nachfolgende Abbildung ist gegeben und du sollst bestimmen, ob das Dreieck an einem Punkt oder einer Spiegelachse gespiegelt wurde.
Gehen wir die Punkte der Tabelle nacheinander durch.- Deckungsgleichheit
Wenn wir uns vorstellen, das Dreieck zu drehen und nach oben zu schieben, sehen wir, dass die beiden Dreiecke nicht deckungsgleich sind. Daraus lässt sich schließen, dass es an einer Achse gespiegelt wurde. - Richtungssinn der Buchstaben
Der Richtungssinn der Buchstaben ist beim Dreieck ABC gegen den Uhrzeigersinn und im gespiegelten Dreieck A'B'C' im Uhrzeigersinn. Also wurde der Richtungssinn vertauschtAchsenspiegelung. - Verbindung der Punkte
Kreuzung oder Parallelen
Stellen wir uns vor, zwischenund und zwischen und sei eine Verbindungslinie. Die beiden Linien stehen parallel zueinander. Damit können wir sicher davon ausgehen, dass das Dreieck an einer Spiegelachse gespiegelt wurde!
Mit den Übungsaufgaben kannst du überprüfen, ob du alles zur Achsen- und Punktpsiegelung richtig verstanden hast. Viel Erfolg dabei!
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Spiegelungen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Spiegelungen aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.