Wie löst man Gleichungen? - Schritte einfach erklärt
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Die Gleichung ist wahrscheinlich schon oft bei dir im Matheunterricht vorgekommen, denn das mathematische Zeichen, das eine Gleichung beschreibt, kennst du seit der Grundschule: das Gleichheitszeichen (
Beispiel
simple Gleichung
Beispiel
komplexe Gleichung
Wie löst man Gleichungen mit einer unbekannten Variable?
Eine Gleichung wird für uns dann interessant, wenn eine Zahl, in einem der Terme, unbekannt ist. Für die unbekannte Zahl schreiben wir ein
Vertiefung
,
Deine Aufgabe beim Lösen einer Gleichung ist soweit also eigentlich recht simpel. Du darfst Detektiv spielen und herausfinden, welche Zahl sich als ein
Leider sind die Gleichungen in den meisten Aufgaben deutlich länger und komplexer als in unserem Beispiel. In solchen Fällen findest du die Lösung dann nicht mehr durch Ausprobieren, sondern musst andere Methoden als das Ausprobieren benutzen. Wir werden im Folgenden einige der wichtigsten Methoden erlernen, damit dir demnächst kein
Merke
Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind.
Deine Aufgabe ist es die Gleichung zu lösen, das heißt, für die Variable
Vorgehensweise - Wie löst man eine Gleichung mit unbekannter Variable?
Damit du dir notieren und einprägen kannst, wie man schrittweise eine Gleichung mit einer unbekannten Variable löst, findest du im Folgenden eine Anleitung dazu.
Merke
- 2 Terme liegen vor. Mindestens ein Term verfügt über eine unbekannte Variable (meist
).Das Gleicheitszeichen zwischen beiden Termen gibt an, dass der linke Term dem rechten Term gleicht. - Du setzt nacheinander für
Zahlen ein (z.B. ; ; ; usw.) und erhälst nach einigen Versuchen die Zahl für die bisher unbekannte Variable , dass der linke Term dem rechten gleicht. - Durch Umformen lässt sich eine unbekannte Variable ebenfalls herausfinden. Dieses Verfahren nennt man Äquivalenzumformung. Im Lerntext zum Thema Äquivalenzumformung kannst du nachlesen, wie du hierbei vorgehst.
Nun weißt du, wie man einfache Gleichungen löst, oder solche mit einer unbekannten Variable. Vertiefe dein neues Wissen in unseren Übungen. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
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