Was sind Ungleichungen? - Beispiele einfach erklärt
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Der Begriff Ungleichung wird dir vielleicht neu sein. Ähnlich wie bei einer Gleichung gibt es auch bei einer Ungleichung zwei Terme, die aber - wie du wahrscheinlich schon vermutest - nicht gleich sind. Dargestellt wird dies (in der Mathematik) mithilfe des Ungleichheitszeichens.
Was sind Ungleichungen? - Definition
Merke
Eine Ungleichung beschreibt zwei Terme, die ungleich zueinander sind und verbindet diese durch ein Relationszeichen (
Beim Lösen einer Ungleichung erhältst du kein eindeutiges Ergebnis für
Was bedeuten die unterschiedlichen Zeichen?
Vielleicht sind dir Äußerungen wie "größer als" oder "kleiner als" in Mathe schon einmal begegnet. Im Folgenden stellen wir den Zusammenhang zwischen diesen Äußerungen und dem Relationszeichen her:
gesprochen: a ist kleiner als b
gesprochen: a ist größer als b
gesprochen: a ist kleiner oder gleich b
gesprochen: a ist größer oder gleich b
Die große Öffnung des Relationszeichens zeigt immer zur größeren Zahl. Mit dieser Überlegung lässt sich auch das Gleichheitszeichen erklären, dessen Seiten gleich groß geöffnet sind.
Beispiele für Ungleichungen - Überblick
Beispiel
(1)
gesprochen: Fünf ist kleiner als Zwölf.
(2)
gesprochen: Zwölf ist größer als Fünf.
(3)
gesprochen: Fünfundzwanzig ist kleiner als Vier mal x plus Fünf.
(4)
gesprochen: Drei mal x ist größer als Fünf.
Ungleichung - Benutzung des Ungleichheitszeichen ( )
Du kennst das Gleichheitszeichen (
Vertiefung
Ungleichheitszeichen in Ungleichungen
Wir können also nur sagen, welchen Wert
Wir können aber nicht sagen, für welche Zahl
Um diesem Problem zu entgehen, arbeiten wir bei Ungleichungen in der Mathematik mit sogenannten Relationszeichen (größer- und kleiner-Zeichen).
Die beiden Terme einer Ungleichung werden also mit einem Relationszeichen verbunden. Am Ende der Ungleichung können wir aber dennoch nicht sagen, für welche Zahl
Nun hast du eine Übersicht darüber erhaten, was Ungleichungen sind und wie du mit ihnen umgehen kannst. Vertiefe dein neues Wissen zu Ungleichungen in unsere Übungsaufgaben. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
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