Wie berechnet man den Zinseszins? - Formeln einfach erklärt
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Der Zinseszins hängt, wie der Name bereits vermuten lässt, eng mit der Zinsrechnung zusammen. Die normale Zinsrechnung beschäftigt sich mit anfallenden Zinsen nach einem Jahr, nach einigen Monaten oder nach einigen Tagen. Möchtest du dich zu diesem Thema vielleicht noch einmal informieren oder dein Wissen wie man Verzinsung berechnen kann auffrischen, dann lies dir doch den Lerntext zum Thema Zinsrechnung durch.
Wenn man nun aber sein Geld länger als ein Jahr auf dem Sparbuch lässt, werden nach einem Jahr die anfallenden Zinsen gutgeschrieben, das heißt, die Zinsen kommen zu dem Betrag auf dem Sparbuch hinzu. Der Betrag auf dem Sparbuch wächst also von Jahr zu Jahr und somit auch die Zinsen, da der Zinssatz gleich bleibt.
Im folgenden Lerntext stellen wir dir die Formel, um den Zinseszins zu berechnen, vor. Wir zeigen dir außerdem, wie du die Zinseszinsformel umstellen kannst. Mit Beispielaufgaben veranschaulichen und üben wir das Thema "Zinseszins berechnen" dann noch einmal mit dir.
Beispiel
Wird ein Kapital von
Zinseszinsformel - Wie berechnet man den Zinseszins?
Ähnlich wie bei der normalen Zinsrechnung, gibt es auch eine allgemeine Formel für die Zinseszinsrechnung:
Dabei steht
für das Endkapital nach der Verzinsung,
für das anfängliche Kapital (ohne Verzinsung),
steht für den Prozentsatz der Zinsen (ohne das -Zeichen) und
für die Anzahl der Jahre.
Merke
Formel für den Zinseszins
Beispiel
Ein Sparbuch mit einem Kapital von
Wie berechnet man das Anfangskapital?
Oft musst du auch das Anfangskapital berechnen. Die Formel des Zinseszins lässt sich nach dem Anfangskapital umstellen:
Beispiel
Wie viel Geld muss man anlegen um nach sieben Jahren ein Kapital von
Wie berechnet man den Zinssatz?
Ebenso können wir die Formel des Zinseszins nach dem Zinssatz
Um zu berechnen, zu welchem Zinssatz
Beispiel
Mit welchem Zinssatz erhält man auf einem Sparbuch über
Wie berechnet man die Dauer der Verzinsung?
Jedoch kannst du genauso berechnen, wie lange das Anfangskapital verzinst wurde. Es wird also nach
Beispiel
Wie lange muss man ein Sparbuch in Höhe von
Das Sparbuch muss etwas länger als
Trainiere die Vorgehensweisen zur Zinseszinsberechnung mit Hilfe der Übungsaufgaben. Viel Erfolg dabei!
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