Termschema, Spektrallinien- Wasserstoffatom
Aufgrund des entwickelten Modells können wir eine Interpretation der Spektrallinien des Wasserstoffatoms geben.
Dazu trägt man die entsprechenden Energiewerte
Insbesondere erhält man nun die möglichen Strahlungsübergänge, wie sie nach dem 2. Bohrschen Postulat erlaubt sind. Die Übergänge sind durch entsprechende Pfeile gekennzeichnet.
Serienformel für Spektrallinien des Wasserstoffatoms
Geht das Wasserstoffatom vom angeregten Zustand mit der Hauptquantenzahl
Wir benutzen nun die zuvor hergeleitete Formel für die Energien
Da es sich ja um elektromagnetische Strahlung handelt, gilt die Beziehung
woraus dann eine Formel für die Wellenlänge
Der Faktor vor der Klammer besteht aus Naturkonstanten und ist somit selbst eine Konstante.
Merke
Merke
Die Serienformel für die Wellenlängen
Setzt man nun in diese Serienformel für
Strahlungsübergang | Serie |
Lyman-Serie | |
Balmer-Serie | |
Paschen-Serie |
Wir haben also alle Serienformeln des Wasserstoffatoms gefunden; darunter auch die von Balmer empirisch gefundene Formel für die Balmer-Serie.
Ionisierung
Bei näherer Betrachtung des Termschemas stellt sich die Frage, ob man das Wasserstoffatom so stark anregen kann, dass es ionisiert wird.
Merke
Die Ionisierungsenergie ist diejenige Energie, die man dem Atom im Grundzustand zuführen muss, um es zu ionisieren (also um mindestens ein Elektron aus der Atomhülle zu entfernen).
Befindet sich das Atom im Grundzustand
Berechnung der Ionisierungsenergie
Energie des Elektrons im Grundzustand
(Mindest-)Energie des Elektrons im freien Zustand
Die Ionisierungsenergie resultiert dann einfach als Differenz
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