Energiezustände im Potentialtopf
Betrachten wir nun die Energiezustände des Teilchens bzw. Elektrons, die aus dem eindimensionalen Potentialtopf resultieren.
Zusammensetzung der Energie
Die gesamte Energie des Teilchens setzt sich bekanntlich aus seiner potentiellen Energie
bekommt. Die allgemeine Formel für die kinetische Energie
wobei
Nun kommt ein wesentliches Element der Quantentheorie zum Einsatz.
Einfluss der Quantentheorie: Welle-Teilchen-Dualismus
Die De-Broglie Relation, die einen Zusammenhang zwischen dem Impuls
Die Formel für die Wellenzahl
Die so gewonnene Formel für den Impuls
Diskrete Energiezustände im eindimensionalen Potentialtopf (Kasten)
Merke
Die gesamte Energie
gegeben. Dadurch ist ein theoretisch begründetes Modell der Quantenmechanik gegeben, in dem die Energie quantisiert ist. Das bedeutet, dass nur bestimmte Energien
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