Erzwungene Schwingung- Resonanz
Ein schwingungsfähiges System (Federpendel, Schwingkreis) schwingt, wenn es sich selbst überlassen wird, mit seiner Eigenfrequenz
Eigenfrequenzen von Systemen
Beispiel
Folgende Formeln haben wir bereits für die Eigenfrequenzen kennengelernt:
Ein Federpendel schwingt mit der Eigenfrequenz
Ein Schwingkreis schwingt mit der Eigenfrequenz
Äußere Anregung (elektromagnetischer) Schwingungen
Ein schwingungsfähiges System lässt sich auch von außen anregen. Bei einem Federpendel könnte man z. B. einen Elektromotor mit der Anregungsfrequenz
Man kann nun auch in einem Schwingkreis von außen eine Schwingung erzwingen. Eine Möglichkeit wäre beispielsweise den Schwingkreis an eine Wechselspannung
Resonanzkurven
Variiert man die Anregungsfrequenz
Diskussion der Resonanzkurven
- Ist die Anregungsfrequenz
gleich der sogenannten Resonanzfrequenz ( ), so ist die Amplitude der Stromstärke maximal. Man spricht in diesem Fall von Resonanz. Es zeigt sich, dass diese Resonanzfrequenz ungefähr gleich der Eigenfrequenz des Schwingkreises ist ( ). Man kann also im Fall der Resonanz die Gleichung benutzen. Resonanz tritt also auf, wenn der Erreger der erzwungenen Schwingung die Eigenfrequenz des Systems/Schwingkreises hat bzw. in diesen Frequenzbereich gelangt. - Die Größe der Amplitude ist abhängig von der Dämpfung des Systems. Diese Dämpfung ist auf einen ohmschen Widerstand zurückzuführen. Je kleiner der Widerstand bzw. die Dämpfung, desto höher ist die Amplitude im Resonanzfall.
Merke
Die Resonanzfrequenz
Man beachte dabei, dass man das gleiche Verhalten (Abhängigkeit der Amplitude von der Anregungsfrequenz, Resonanz, Resonanzkurven etc.) auch bei erzwungenen mechanischen Schwingungen beobachtet.
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