Radialsymmetrisches Feld
Der französische Physiker Coulomb stellte fest, dass es eine besondere Beziehung zwischen der aufeinander wirkenden Kraft
Merke
Coulombsches Gesetz:
Der Betrag der Kraft
Der Faktor
Man kann auch die vektorielle Form des Coulombschen Gesetzes herleiten: Lässt man die Ladung
Wie aus dem Mathematikunterricht der Oberstufe bekannt, ist der Abstand der Betrag des Vektors
Man kann nun einen radialen Einheitsvektor
Da die Kraft genau in diese Richtung wirkt, ist die Richtung der Kraft
Hinweis
Zwischen der Kraft
gegeben.
Betrachtet man das obige elektrische Feld
- Wäre die Ladung
gleich Null, so würde auch das elektrische Feld verschwinden. Man kann also sagen, dass Ladungen allgemein die Ursache elektrischer Felder sind. - Das elektrische Feld einer Punktladung
(siehe oben) besitzt in Raumpunkten, die alle den gleichen Abstand von der Ladung haben und damit eine Kugeloberfläche bilden, die gleiche Feldstärke. Das elektrische Feld zeigt radial nach aussen.
Trägt man nun das elektrische Feld einer Punktladung in ein Koordinatensystem ein, so ergibt sich aufgrund der erwähnten Eigenschaften bzw. der mathematischen Form von
Merke
Das elektrische Feld einer Punktladung
Es ist das Paradigma (Musterbeispiel) eines radialsymmetrischen Feldes.
Die Skizze bezeichnet man als Feldlinienbild und sie zeigt in unserem Fall die zweidimensionale Projektion des radialsymmetrischen Feldes einer Punktladung.
Es sei an dieser Stelle bemerkt, dass die Punktladung eine Idealisierung bildet. Dennoch ist sie als Denkmodell sehr nützlich. Man kann nämlich zeigen, dass bestimmte kugelförmige Ladungsverteilungen mit realistischer räumlicher Ausdehnung nach aussen hin die gleiche mathematische Form für das elektrische Feld aufweisen.
Hinweis
Das hier besprochene Coulombsche Gesetz bzw. das elektrische Feld einer Punktladung lässt sich streng mathematisch aus den sogenannten Maxwellschen Gleichungen ableiten, die das theoretische Fundament der Elektrodynamik bilden.
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