Der Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechung
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung gliedert sich in zwei Teile:
- Für eine stetige Funktion f wird durch
eine Stammfunktion A(x) zu f(x) definiert.
A(x) wird auch Integralfunktion und Flächeninhaltsfunktion genannt.
Es gilt
Jede andere Stammfunktion von f hat die Form F(x) = A(x) + c - Ist F(x) eine Stammfunktion von f(x), so gilt
Merke
Mit dieser Formel lassen sich alle Integrale zwischen zwei Grenzen a und b berechnen. Diese Integrale nennt man bestimmte Integrale. Wie die Berechnung genau erfolgt, erfährst du auf der nächsten Seite.
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