Vektorprodukt / Kreuzprodukt
Eine weitere Möglichkeit, zwei Vektoren miteinander zu multiplizieren ist das Vektorprodukt, welches häufig auch Kreuzprodukt genannt wird.
Merke
Das Vektorprodukt der Vektoren
Das Ergebnis des Vektorprodukts
Berechnung des Kreuzproduktes zweier Vektoren
Wie die Berechnung des Vektorprodukts ganz einfach durchgeführt werden kann, zeigt folgendes Video:
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Das Ergebnis ist eine Fläche?
Doch es geht noch weiter: Stellt man sich ein Parallelogramm vor, das von den Vektoren
Beispiel
Finde einen zu
Da die Formel für das Kreuzprodukt auf den ersten Blick etwas schwierig (und nicht einfach zu merken) wirkt, hilft vielleicht folgende Vorgehensweise bei der Berechnung: Wir schreiben die Einträge der Vektoren einfach zweimal untereinander und streichen die erste und letzte Zeile. Dann multiplizieren wir immer zwei Einträge „über Kreuz“ und subtrahieren die umgekehrte Richtung...
Der Vektor
Anmerkung: Selbstverständlich hat auch jedes Vielfache von
Beispiel
Die Vektoren
Auch hier verwenden wir das Vektorprodukt
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