Wie zeichnet man Potenzfunktionen? - Anleitung
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Potenzfunktionen sind ein wichtiges Thema der Mathematik. Sie sind zu Anfang noch einfach und werden mit der Zeit immer komplexer. Dennoch wird erwartet, dass du auch komplexe Potenzfunktionen zeichnen bzw. mindestens skizzieren kannst. Doch wie soll man die Funktion
Hierfür brauchen wir Kenntnis von den verschiedenen Potenzfunktionen und ihren jeweiligen Graphen. Mit diesem Wissen im Hinterkopf gucken wir uns einfach den größten Exponenten der Funktion an und können dann entscheiden, wie der Grundverlauf des Funktionsgraphen aussieht.
Parabel oder Hyperbel? - Der größte Exponent entscheidet
Merke
Der größte Exponent einer Funktion bestimmt die Art der Funktion (Parabel oder Hyperbel).
In unserer Funktion ist der größte Exponent die Zahl
Streckfaktor und Öffnung der Funktion
Der nächste Schritt ist das Herausfinden des Streckfaktors der Funktion. Ob dieser positiv oder negativ ist, hat einen großen Einfluss auf den Verlauf der Parabel. Unsere Funktion besitzt den Streckfaktor
Merke
Der Streckfaktor bestimmt den Verlauf der Funktion. Der Streckfaktor bestimmt, ob der Graph nach oben oder nach unten geöffnet ist und ob der Graph gestreckt (schmal) oder gestaucht (breit) ist.
Verschiebung entlang der Koordinatenachsen
Nachdem nun Art und Verlauf der Funktion bestimmt wurden, wird nun die Verschiebung entlang der Koordinatenachsen ermittelt. Diese ist in unserer Funktion
Fassen wir alle Informationen zusammen, erhalten wir:
Die Funktion
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