Was ist der dekadische, binäre und natürliche Logarithmus?
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In der Mathematik unterscheidet man neben dem allgemeinen Logarithmus drei weitere Logarithmensysteme. Diese Systeme unterscheiden sich von der allgemeinen Form des Logarithmus dadurch, dass sie alle eine festgelegte Zahl als Basis besitzen.
Im Gegensatz zum allgemeinen Logarithmus, bei dem die Basis einen beliebigen Wert besitzt, hat die Basis in einem Logarithmensystem immer denselben Wert. Der Numerus bzw. der Logarithmand ist auch in Logarithmensystemen beliebig. Im Folgenden schauen wir uns die drei gängigen Logarithmensysteme an.
Hinweis
Was bedeutet der Logarithmus nochmal?
Der Logarithmus stellt folgende Frage: Mit welcher Zahl muss ich die Basis
Was ist der dekadische Logarithmus?
Das bekannteste Logarithmensystem ist das des dekadischen Logarithmus. Der dekadische Logarithmus zeichnet sich dadurch aus, dass seine Basis immer den Wert
Merke
Die Basis eines dekadischen Logarithmus hat immer den Wert
Der dekadische Logarithmus findet beispielsweise Anwendung beim Lösen von Exponentialgleichungen, d.h. Gleichungen, bei denen die unbekannte Variable
Beispiel
Was ist der binäre Logarithmus?
Beim binären Logarithmus hat die Basis immer den Wert
Merke
Logarithmen zur Basis
Der binäre Logarithmus wird dir in deinem Mathematikunterricht nicht oft begegnen. Er findet vorallem in der Informatik zur Berechnung von Binärsystemen Anwendung.
Beispiel
Was ist der natürliche Logarithmus?
Der natürliche Logarithmus ist ein Logarithmus zur Basis
Der natürliche Logarithmus ist ein Logarithmus zur Basis
Merke
Der natürliche Logarithmus ist ein Logarithmus zur Basis
Beispiel
Zur Vertiefung dieses Themas, schau auch nochmal in die Übungen! Viel Erfolg beim Lernen!
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