Wie funktioniert die Polynomdivision?
Der Begriff Polynomdivision ist die Zusammensetzung aus den beiden Begriffen Polynom und Division. Den Begriff Division kennen wir schon seit der Grundschule. Die Division ist eine Grundrechenmethode.
Der Begriff Polynom begegnet uns, zumindest thematisch, in der siebten Klasse. Dort wird der Begriff Term eingeführt, welcher der Grundbaustein für ein Polynom ist.
Der Unterschied zum Term ist nur, dass bei einem Polynom auch höherzahlige Exponenten auftauchen können, also etwa
Wie geht man bei der Polynomdivision vor?
Bei der Polynomdivision dividieren wir nicht nur "gewöhnliche" Zahlen miteinander, sondern ganze Polynome. Dies sieht schwieriger aus, ist prinzipiell aber eine einfache Division. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an:
Beispielaufgabe zur Polynomdivision
Beispiel
Löse folgende Aufgabe mithilfe der Polynomdivision:
Wie bei der schriftlichen Division schauen wir, wie oft der Divisor, also
Der Divisor
Wir multiplizieren also
Genauso wie vorhin schauen wir, mit was der Dividend multipliziert werden muss, damit sich der größte Wert des Dividenden auflöst. Wir erkennen, dass der Divisor mit
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Bei dieser Polynomdivision entsteht also kein Rest und wir erhalten eine einfache Lösung. Für mehr Informationen dazu schaue dir die Polynomdivision mit Rest an.
Wie bei jeder Division ist die Multiplikation der Lösung mit dem Divisor, falls man sich nicht verrechnet hat, der Dividend:
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Viel Erfolg dabei!
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