Lineare Funktionen - So löst du eine Textaufgabe!
This browser does not support the video element.
In diesem Lerntext schauen wir uns Beispielaufgaben zu linearen Funktionen an und wie du anhand von Textaufgaben eine Funktionsgleichung erstellst. Selbstverständlich geben wir zu jeder Aufgabe eine Lösung mit an.
Was ist eine lineare Funktion? - Definition
Eine Funktion stellt immer das Verhältnis zweier Variablen dar. Meist werden die zwei Variablen
Lineare Funktionen beschreiben immer ein lineares Verhältnis zwischen zwei Variabeln.
Hinweis
Beispiel für eine Textaufgabe - Taschengeld sparen
Beispiel
Aufgabe:
Sarah hat
Stelle eine passende Funktion zu dem Sachverhalt auf, wobei die Variable die Zeit in Monaten sein soll.
Lösung:
Der Anfangswert beträgt
Jeden Monat kommt die Hälfte von
Es ergibt sich folgende Gleichung:
Beispiel für eine Textaufgabe - Tropfender Wasserhahn
Aufgabe:
Familie Mayer ist für drei Wochen in den Urlaub gefahren. Dabei haben sie nicht gemerkt, dass der Wasserhahn in der Küche nicht ganz zugedreht war. Aus ihm tropfen gleichmäßig fünf Tropfen in der Minute.
Erstelle eine Funktionsgleichung zu dem Sachverhalt, wobei die Variabel (
Lösung:
Vertiefung
Klicke hier, um die Lösungen zu öffnen.
Zunächst müssen wir berechnen, wie viele Tropfen an einem Tag aus dem Hahn laufen:
Pro Minute
Die Anzahl der Tropfen muss nun mit dem Dreisatz noch in
Daraus kann jetzt die Funktion erstellt werden:
Drei Wochen haben 21 Tage, also setzten wir für
Damit sind in drei Wochen ca.
Beispiel für eine Textaufgabe - Kosten pro gekaufter Kugel Eis
Aufgabe:
Frau Schuhmann hat ihre Schulklasse zum Eisessen eingeladen. Eine Kugel Eis kostet
Erstelle die lineare Funktion zu dem Sachverhalt und berechne mit der Funktion, wie viele Kugeln Eis jeder Schüler essen darf.
Lösung:
Vertiefung
Klicke hier, um die Lösungen zu öffnen
Funktion:
Setzen wir
Von
Wenn jeder Schüler gleich viele Kugeln bekommen soll, darf jeder Schüler nur eine Kugel essen.
Nun haben wir uns drei Textaufgaben angeschaut. Mit den Übungsaufgaben kannst du dich weiter mit dem Thema vertraut machen. Viel Erfolg dabei!
Video: Simon Wirth
Text: Chantal Rölle
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Beispiel einer Trassierung
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Beispiel einer Trassierung (Differentialrechnung) aus unserem Online-Kurs Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2) interessant.
-
Besonderheiten einer Funktionsuntersuchung von e-Funktionen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Besonderheiten einer Funktionsuntersuchung von e-Funktionen (Funktionsuntersuchung von e-Funktionen und Scharen) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.