Wie berechnet man Oberfläche und Volumen eines Kegels?
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Der Kreiskegel ist ein geometrischer Körper, der wie eine Mischung aus einem Zylinder und einer Pyramide aussieht. Er besitzt eine kreisrunde Grundfläche wie der Zylinder und eine Spitze wie die Pyramide. Die Spitze des Kegels befindet sich genau über dem Mittelpunkt der Grundfläche. Die Mantelfläche ist ein Kreisausschnitt. Wichtige Maße des Kegels sind der Radius
Kreiskegel - Grundfläche berechnen
Die Grundfläche eines Kegels berechnen wir wie die Fläche eines normalen Kreises. Für diese Rechnung benötigen wir also lediglich den Radius.
Merke
Umfang und Fläche der Grundfläche
Beispiel
Wie groß sind der Umfang und die Grundfläche eines Kegels mit dem Radius
Kreiskegel - Mantelfläche berechnen
Die Mantelfläche entspricht dem Ausschnitt
Der Umfang des Kreisausschnittes
Der Umfang des gedachten Kreises, dessen Kreisausschnitt die Mantelfläche ist, ist beschrieben durch:
Setzen wir den Umfang, den der Kreisausschnitt, abdeckt in ein Verhältnis mit dem des großen Kreises erhalten wir folgendes:
Der Bruch
Merke
Mantelfläche
Für den Fall, dass die Seitenlänge
Beispiel
Wie groß ist die Mantelfläche eines Kegels mit dem Radius
Da in der Aufgabenstellung keine Angabe über die Seitenlänge
Jetzt können wir die Mantelfläche berechnen.
Kreiskegel - Oberfläche berechnen
Die Oberfläche des Kreiskegels ist die Summe aus Grund- und Mantelfläche.
Merke
Oberfläche
Kegel - Volumen berechnen
Das Volumen eines Kegels berechnet sich analog zum Volumen einer Pyramide. Neben dem Radius benötigst du beim Errechnen des Volumens die Höhe.
Merke
Volumen
Beispiel
Wie groß ist das Volumen eines Kegels mit dem Radius
Teste dein neu erlerntes Wissen zur Berechnung von Volumen, Mantelfläche von Kegeln nun mit unseren Übungsaufgaben. Wir wünschen dir viel Erfolg dabei!
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