Lösung

Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug / Teilaufgabe 3.2

Wenn wir von einem Signifikanzniveau von 1% ausgehen, darf der Fehler nicht größer als 0,01 sein.

Berechnet man (unter ansonsten gleichen Voraussetzungen) das Signifikanzniveau für verschiedene Anzahlen k (Spielzeuge, die beanstandet werden) erhält man

für
für

Damit muss für ein Signifikanzniveau von 1% gewählt werden.

Bewertung der Behauptung der Spielzeugfirma für den Fall, dass bei einem Test 3 der 100 Proben Mängel aufweisen:
Es ist davon auszugehen, dass die Firma mit ihrer Behauptung Recht hat. Selbst bei einem Signifikanzniveau von 1% liegt das Ergebnis im Ablehnungsbereich der Nullhypothese. Die Alternativhypothese (und damit die Behauptung der Firma) ist daher anzunehmen.

Erklärt wird auch alles noch einmal im Video:

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