Anwendungsprobleme zur Induktion
Wir wollen nun einige Anwendungsprobleme für das Induktionsgesetz kennenlernen. Wir wissen aus dem Induktionsgesetz, dass eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Induktionsspannung bewirkt.
Betrachtet man die allgemeine Formel für den magnetischen Fluss
so zeigen sich im Wesentlichen zwei Möglichkeiten der Flussänderung:
- zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte
- zeitliche Änderung der vom Magnetfeld durchzogenen Fläche
der Leiterschleife
Leiterschleife: Induktion durch zeitliche Änderung der Fläche A
Beispiel
Wir betrachten als Beispiel eine Leiterschleife, die sich mit der Geschwindigkeit
Da die Leiterfläche senkrecht zum Magnetfeld steht, ist der magnetische Fluss
Das Magnetfeld bleibt zeitlich konstant, nur die vom Magnetfeld durchdrungene Leiterfläche ändert sich zeitlich. Zum Zeitpunkt
Dabei ist
Nach dem Induktionsgesetz ergibt sich für die Induktionsspannung
Zwei Spulen (idealer Transformator)
Als weiteres auch in der Technik relevantes Thema betrachten wir die Induktion im Fall von zwei Spulen. Damit gehen wir auf das physikalische Grundprinzip eines Transformators ein.
Dazu zunächst folgendes Video:
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Wir können das Übersetzungsverhältnis der Spannungen in beiden Spulen mit Hilfe des Induktionsgesetzes ganz einfach herleiten.
Seien dazu
- Energieverluste sind vernachlässigbar
- Der magnetische Fluss
der Primärspule durchsetzt vollständig die Sekundärspule
Dann lauten die jeweiligen Induktionsspannungen
Durch Umformung, Eliminierung von
Merke
Das Übersetzungsverhältnis der Spannungen für einen (idealen) Transformator lautet
Durch ein bestimmtes Verhältnis der Windungszahlen lässt sich die Primärspannung also hoch- oder heruntertransformieren.
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