Selbstinduktion
Wir wissen, dass eine Änderung des magnetischen Flusses durch ein von außen wirkendes Magnetfeld in einer Spule eine Spannung induziert.
Ein-und Ausschaltvorgang des Spulenstroms
Doch wie sieht es nun mit dem Magnetfeld der Spule selbst aus?
Das Magnetfeld der Spule durchflutet ja die Spule selbst und sorgt für einen magnetischen Fluss. Eine Änderung der Spulen- Stromstärke führt zunächst zu einer Änderung der Magnetfeldstärke und damit zu einer magnetischen Flussänderung in der Spule. Die wesentliche Frage ist also:
- Ist diese der Spule eigene Flussänderung auch mit einer Induktionsspannung verbunden? Gibt es also das Phänomen der Selbstinduktion?
Methode
Man kann die Frage beantworten, indem man die Stromstärke
Das Ergebnis sei hier qualitativ skizziert:
- Beim Einschalten steigt der Strom
langsam, bis er einen Grenzwert erreicht. - Beim Ausschalten sinkt der Strom
langsam auf Null ab.
Dieses Beobachtung kann nur erklärt werden, wenn es tatsächlich eine Selbstinduktion gibt:
- Nach der Lenzschen Regel ist nämlich der resultierende Strom in der Spule so gerichtet, dass er seiner Ursache (also der magnetischen Flussänderung, hervorgerufen durch Einschalten bzw. Abschalten) entgegegenwirkt. Ein Stromfluss kann ja nur hervorgerufen werden, wenn es eine Spannung gibt. Diese Spannung nennt man Selbstinduktionsspannung.
Merke
In der Spule tritt eine Selbstinduktion auf.
Die hervorgerufene Selbstinduktionsspannung wirkt der Stromstärkeänderung entgegen. Sie verzögert somit das Anwachsen bzw. Abfallen der Stromstärke beim Ein- bzw. Abschaltvorgang.
(Selbst-) Induktivität einer Spule
Wir formulieren nun die Selbstinduktionsspannung einer Spule ohne Spulenkern. Der bekannte Ansatz lautet für eine Spule mit
Der magnetische Fluss wird durch
Eine Spule, die von einem Strom
Durch Anwendung des Induktionsgesetzes bekommen wir
Man beachte, dass hier die Ableitung in der Form
Der Faktor
Merke
Die Selbstinduktionsspannung einer Spule kann zusammenfassend als
geschrieben werden.
Der Faktor
Die Einheit der Induktivität ist Henry: [L]=1 H=1 Vs/A.
Hinweis
Die Induktivität einer Spule mit einem Kern aus ferromagnetischem Material (z.B. Eisen) vergrößert sich um die Permeabilitätszahl
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