Lorentz-Kraft auf stromdurchflossene Leiter
Ausgehend von unserer Analyse der Lorentz-Kraft auf einzelne Ladungen in einem Magnetfeld, wollen wir versuchen, die Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter herzuleiten. Dabei nehmen wir an, dass der Leiter ein Draht der Länge
Die durch den Leiter fliessende Stromstärke sei
wobei
Dann ist die auf den Leiter wirkende Gesamtkraft durch die Summe der Lorentz-Kräfte auf die einzelnen
Hier bezeichnet
Definieren wir nun die Teilchenzahldichte
Nun ist das Volumen
Man entsinne sich nun folgender Definition der Stromstärke
Merke
Definition:
Fliesst in einem Leiter pro Zeitintervall
stets konstant ist, so definert
Auch im Fall eines nicht konstanten Verhältnisses lässt sich eine Stromstärke definieren. Dann ist jedoch der Differentialquotient bzw. die Ableitung zu bilden
Die oben erwähnte Ladung
woraus wir die Zeit
Dieser Zusammenhang liefert eine Formel für die Ladung
was man dann in die Formel für die Gesamtkraft auf den Leiter einsetzen kann, wobei die Gleichung
Merke
Gesamtkraft auf den stromdurchflossenen Leiter der Länge
Die Gesamtkraft
Hier bezeichnen
Den Betrag
Wie man erkennt, ist die Kraft proportional zu
Auffällig im obigen Ausdruck für die Kraft ist, dass sie von mikroskopischen Prozessen im Leiter unabhängig ist.
Hinweis
Aufgrund des Kraftgesetzes zwischen
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