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Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums

Welle-Teilchen-Dualismus / Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse


Mit Hilfe der Gegenfeldmethode haben wir die Gleichung

erhalten.

Diese Gleichung liefert uns im Prinzip die Antwort darauf, wie man im weiteren Experiment vorgehen muss.

Abhängigkeit der kinetischen Energie der Elektronen von der Frequenz des Lichts

Methode

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Aus der Besprechung der Gegenfeldmethode in der Photozelle wissen wir, dass die gemessene Gegenspannung , bei der kein mehr Strom fliesst, ein Maß für die kinetische Energie der Elektronen ist.

Der Versuch wird also für eine statistisch hinreichend große Anzahl von Frequenzen des Lichts durchgeführt. Die zu jeder Frequenz gehörige Gegenspannung bzw. wird notiert. Man sollte den Versuch auch für verschiedene Kathodenmetalle durchführen.

Die ermittelten Werte werden in ein Diagramm eingetragen. Auf der -Achse wird und auf der -Achse die Frequenz aufgetragen

 

Abhängigkeit der kinetischen Energie der Elektronen von der Lichtfrequenz

Auswertung

Der Verlauf der Funktionen zeigt:

  1. ist eine lineare Funktion in der Frequenz . Falls man mit die Steigung der Geraden bezeichnet, so erhält man . Darin ist ein vom (Kathoden)material abhängiger Wert.
  2. Die Steigung ist vom verwendeten Material unabhängig.

Dies deutet darauf hin, dass eine Naturkonstante ist, deren Wert man aus der Steigung der linearen Funktion bestimmen kann.

Merke

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Das Plancksche Wirkungsquantum

Die aus dem Versuch gewonnene Steigung der Funktion ist eine Naturkonstante, die man abkürzend mit bezeichnet. Ihr Wert beträgt


Rechenaufgabe zur Bestimmung von

Bestimme aus der Geraden für Caesium (Cs) das Plancksche Wirkungsquantum , indem Du geeignete Punkte auf der Geraden auswählst.

Beispiel

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Lösung

Zwei geeignete Punkte ; erlauben die Bestimmung der Steigung

Punkte: ,

Wir rechnen das in die Einheit Js um. Es gilt .

Dies liegt bis auf gewisse Fehler (Messfehler, Rundungsfehler etc.) nah an dem angegebenen Wert.

Video zum Planckschen Wirkungsquantum

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Quanteneffekte & Struktur der Materie

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Entwicklung der Quantentheorie
    • Einleitung zu Entwicklung der Quantentheorie
    • Photoeffekt
      • Einleitung zu Photoeffekt
      • Qualitative Experimente zum Photoeffekt
        • Einleitung zu Qualitative Experimente zum Photoeffekt
        • Einfluss der Lichtfrequenz und Lichtintensität
  • Welle-Teilchen-Dualismus
    • Einleitung zu Welle-Teilchen-Dualismus
    • Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse
      • Einleitung zu Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse
      • Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums
      • Das Photonmodell
        • Einleitung zu Das Photonmodell
        • Photostromstärke
        • Masse, Energie und Impuls von Photonen
      • Herleitung der Compton-Formel
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