Äquivalenz von Masse und Energie
Wir wollen uns nun dem Problem der Äquivalenz von Masse und Energie widmen. Logischerweise ziehen wir dazu die Erkenntnisse des vorigen Abschnitts heran. Danach wurde die kinetische Energie
gegeben.
Dieses Ergebnis kann man so interpretieren: Die kinetische Energie
Zahlreiche experimentelle Befunde aus der Atom-, Kern- und Elementarteilchenphysik zeigen, dass eine solche Ruheenergie in der Realität existieren muss.
Gleichzeitig ist bekannt, dass die kinetische Energie
Nach der Gesamtenergie
woraus dann durch Einsetzen der obigen Formeln für
für die Gesamtenergie des Körpers folgt.
Dem Leser sollte auffallen, dass die Gesamtenergie
Bilden wir den Quotienten
Die letzte Gleichung ist die berühmte von Einstein bewiesene Äquivalenz von Masse und Energie.
Merke
Einsteinsche Äquivalenz von Masse und Energie
Die Gesamtenergie
gegeben. Man schreibt dies auch in der berühmten verkürzten Notation
Diese Formel zeigt ganz klar, dass die Energie direkt proportional zur Masse ist. Dies entspricht gerade der Aussage, dass Masse und Energie eines Körpers zueinander äquivalent sind.
Eine alternative Herleitung der Formel findet man in dem folgenden Video:
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Ein Vergleich: Klassische & Relativistische Physik
Klassik | ||
Geschwindigkeit | ||
Masse | ||
kinetische Energie |
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