Kombinatorik
Das Ergebnis eines k-stufigen Zufallsexperiments lässt sich mit k-Tupeln
Zählprinzip für k-Tupel
Kann für den i-ten Eintrag
Beispiel
Experiment : Es werden nacheinander eine Münze, ein Würfel und nochmal eine Münze geworfen.
In der ersten Stufe gibt es 2 Möglichkeiten , in der zweiten Stufe 6 Möglichkeiten und in der letzten Stufe wieder 2 Möglichkeiten.
Nach dem Zählprinzip für k-Tupel hat dieses Experiment
Permutationen
Sind alle Einträge eines k-Tupels verschieden, so gibt es
mit denselben Einträgen, die sich nur in der Reihenfolge unterscheiden.
Beispiel
Es gibt
Häufig interessiert nicht die Reihenfolge, sondern nur wie oft ein bestimmter Wert auftritt. Z.B. wenn man einen Würfel 5 mal wirft und die Wahrscheinlichkeit von A = {genau 3 Sechsen} sucht. Es ist
Merke
Satz:
Die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge
Es gibt also
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