Streckung, Stauchung und Periode der Sinusfunktion
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In diesem Lerntext werden wir dir die verschiedenen Begrifflichkeiten und Eigenschaften der allgemeinen Sinusfunktion erklären. Dabei gehen wir auf die verschiedenen Bedeutungen der Variablen der allgemeinen Sinusfunktion genauer ein und erklären dir diese.
Was ist die allgemeine Sinusfunktion? - Definition
Die allgemeine Sinusfunktion besteht, wie der Name vermuten lässt, aus dem "Faktor" Sinus, welcher im Bezug zur Variable steht. Dieser Faktor kann jedoch durch verschiedenste Variablen verändert werden.
Sinusfunktion - Streckung, Stauchung und Periode
Nachfolgend erklären wir dir die beiden Variablen
Streckungs- und Stauchungsfaktor
Die Variable
Hinweis
Durch die Veränderung des Streckungsfaktors ändert sich auch der Wertebereich der Funktion.
Merke
Die Amplitude der Sinusfunktion wird "der größte Ausschlag nach oben und unten" genannt.
Die Variable
Periode
Die Sinusfunktion verläuft periodisch, das heißt, dass sich die einzelnen Abschnitte der Funktion wieder und wieder wiederholen. Die Periode der Sinusfunktion wird hierbei der sich immer wieder wiederholende Abschnitt genannt. Wenn wir den Faktor
In der folgenden Abbildung haben wir die
Merke
Die Periode beschreibt den sich wiederholenden Abschnitt der Sinusfunktion. Er kann verlängert, verkürzt oder sogar gespiegelt werden, je nachdem wie der Faktor
Die Ruhelage der Sinusfunktion
Ein weiterer Fachbegriff bei Sinusfunktionen beschreibt die Ruhelage. Diese stellt den Mittelwert zwischen Höchstpunkt und Tiefpunkt der Funktion dar. Sie wird als Gerade dargestellt. Bei keiner Verschiebung der Funktion in Richtung der y-Achse bildet die x-Achse die Ruhelage.
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen! Viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!
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