Folgerungen aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
Wir können nun aus dem Michelson-Experiment bzw. dem daraus folgenden Ergebnis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Inertialsystemen direkt eine Schlußfolgerung über den Begriff der Zeit in der Relativitätstheorie ziehen.
Wir gehen von einem Weltraumlabor
Wir versuchen nun folgende Fragestellung zu beantworten: Wie lange braucht das Licht in den beiden Inertialsystemen
Methode
Wir müssen uns die Bewegung des Lichtstrahls in beiden Inertialsystemen vorstellen. Dazu analysieren wir den Vorgang in beiden Inertialsystemen.
Die Lichtgeschwindigkeit wird wie üblich mit
Bezeichnet man mit
Nach dem Satz des Pythagoras gewinnt man noch die Beziehung
worin
Diese letzten beiden Formeln setzt man nun in die Gleichung für
Man zieht nun die Quadratwurzel aus der letzten Gleichung, wobei die positive Lösung wegen der zeitlichen Reihenfolge der Ereignisse zu wählen ist:
Vergleichen wir nun die Zeiten für den gleichen Vorgang in beiden Inertialsystemen. Da
Dies bedeutet doch, dass bei einer von Null verschiedenen Geschwindigkeit
Man sollte sich daher folgendes einprägen:
Merke
Relativierung des Zeitbegriffs- Zeitdilatation
Relativistisch betrachtet gibt es keine absolute Zeit wie in der klassischen Physik. Die Zeit für den gleichen Vorgang vergeht im Allgemeinen in unterschiedlichen Inertialsystemen verschieden. Man spricht von Zeitdilatation. Die erhaltene Formel
ist ein Beispiel für Zeitdilatation.
Diese Zeitdilatation lässt sich mit Hilfe von mitgeführten Uhren tatsächlich experimentell nachweisen. Wegen der notwendigen hohen Präzision der Messungen verwendet man Atomuhren.
Außerdem ergeben sich Anwendungen beim GPS-System, wie folgendes Video zeigt:
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