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Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
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Dichtefunktion der Normalverteilung

Normalverteilung

Eine stetige Zufallsgröße mit dem Erwartungswert und der Standardabweichung heißt normalverteilt mit den den Parametern und (kurz -verteilt),

wenn sie die folgende Dichtefunktion besitzt:

2 Graphen von Dichten von Normalverteilungen

Die Dichten von Normalverteilungen haben ein Maximum an der Stelle , die Graphen sind symmetrisch zur Geraden und haben für die x-Achse als Asymptote. Mit zunehmender Standardabweichung  werden ihre Graphen flacher und breiter, umso kleiner  wird umso höher und schmaler werden die Graphen.

Standard-Normalverteilung

Ist -verteilt, so nennt man standardnormalverteilt die Dichte der Standard-Normalverteilung wird mit einem bezeichnet und sieht so aus:

Dichte der Standard-Normalverteilung

Gaußsche Glockenkurve

Die Form des Graphen von hat ihr den Namen Gaußsche Glockenkurve eingebracht.

Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Stochastik

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Stochastik zum Kurs
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Beschreibende Statistik
    • Einführung
    • Klassen
    • Mittelwert, Median und Modus
    • Varianz und Standardabweichung
    • Darstellung von statistischen Daten
  • Wahrscheinlichkeit
    • Zufallsexperiment
    • Wahrscheinlichkeitsraum
    • Laplace-Experiment
    • Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
    • Definition und Beispiele
    • Satz von Bayes
    • Unabhängigkeit
  • Zufallsgrößen
    • Definition Zufallsgröße
    • Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion
    • Verteilungsfunktion
    • Erwartungswert einer Zufallsgröße
    • Varianz einer Zufallsgröße
  • Binomialverteilung
    • Bernoulli-Kette
    • Formel von Bernoulli
    • Erwartungswert und Varianz
    • Sigma-Regeln
  • Normalverteilung
    • Dichtefunktion der Normalverteilung
    • Verteilungsfunktion der Normalverteilung
    • Näherung für die Binomialverteilung
    • Zentraler Grenzwertsatz
  • Beurteilende Statistik
    • Einführung beurteilende Statistik
    • Signifikanztest
    • Gütefunktion und Operationscharakteristik
    • Konfidenzintervalle
  • 29
  • 11
  • 106
  • 35
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