abiweb
online lernen

Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
  • 168 Lernvideos
  • 416 Lerntexte
  • 592 interaktive Übungen
  • original Abituraufgaben
weitere Informationen

Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion

Zufallsgrößen

Hat ein Zufallsvariable nur eine endliche Wertemenge , dann kann man jedem Wert von eine Wahrscheinlichkeit zuordnen.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Wahrscheinlichkeitsfunktion

mit und

Stetige Zufallsgrößen

Ist die Wertemenge  der Zufallsvariable eine überabzählbare Teilmenge der reellen Zahlen z.B. ein  Intervall , dann kann man nicht mehr jedem Wert eine Wahrscheinlichkeit zuordnen. In der Regel genügt es, wenn man zumindest jedem Intervall in eine Wahrscheinlichkeit zuordnen kann. Dieser Zuordnung kann man mit einer Dichtefunktion f bewerkstelligen.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Eine Dichte (Dichtefunktion) ist eine nichtnegative Funktion mit

Die Wahrscheinlichkeit, dass einen Wert im Intervall annimmt ist dann

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Sind die Werte einer Zufallsgröße im Intervall gleichverteilt, dann ist die zugehörige Dichtefunktion

Dichte der Gleichverteilung über [1,4]

#

Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Stochastik

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Stochastik zum Kurs
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Beschreibende Statistik
    • Einführung
    • Klassen
    • Mittelwert, Median und Modus
    • Varianz und Standardabweichung
    • Darstellung von statistischen Daten
  • Wahrscheinlichkeit
    • Zufallsexperiment
    • Wahrscheinlichkeitsraum
    • Laplace-Experiment
    • Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
    • Definition und Beispiele
    • Satz von Bayes
    • Unabhängigkeit
  • Zufallsgrößen
    • Definition Zufallsgröße
    • Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion
    • Verteilungsfunktion
    • Erwartungswert einer Zufallsgröße
    • Varianz einer Zufallsgröße
  • Binomialverteilung
    • Bernoulli-Kette
    • Formel von Bernoulli
    • Erwartungswert und Varianz
    • Sigma-Regeln
  • Normalverteilung
    • Dichtefunktion der Normalverteilung
    • Verteilungsfunktion der Normalverteilung
    • Näherung für die Binomialverteilung
    • Zentraler Grenzwertsatz
  • Beurteilende Statistik
    • Einführung beurteilende Statistik
    • Signifikanztest
    • Gütefunktion und Operationscharakteristik
    • Konfidenzintervalle
  • 29
  • 11
  • 106
  • 35
weitere Informationen