Varianz einer Zufallsgröße
Bei Zufallsvariablen interessiert man sich neben dem Erwartungswert
Merke
Varianz und Standardabweichung
(für endliche Zufallsgrößen)
(für stetige Zufallsgrößen)
Die Quadratwurzel aus der Varianz ist die Standardabweichung
Zur konkreten Berechnung der Varianz können die folgenden Rechenregeln nützlich sein.
Beispiel
Berechnen Sie die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsgröße
Zunächst bestimmt man den Erwartungswert
anschließend kann man die Varianz berechnen
woraus sich schliesslich die Standardabweichung
ergibt. Statt die Werte umständlich in die Formeln einzusetzen, kann man die Verteilung in Form von Listen oder Tabellen in den Rechner eingeben und diese Arbeit den Rechner erledigen lassen.
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