Musterlösung b
Induktionskochfeld / Herleitung: Formel für die induzierte Spannung
Herleitung der Formel für die Induktionsspannung
Da das Magnetfeld die Fläche $A$ vollständig und senkrecht durchsetzt, ist der Fluss
$\Phi(t)=B(t)\cdot A=B_0\cdot A\cdot \sin{(\omega t)}$.
Man beachte, dass man bei einer Spule die Windungszahl $N$ zu berücksichtigen hat, wenn man die Induktionsspannung berechnen möchte. Allgemein gilt
$U_i(t)=-N\cdot \dot \Phi(t)$
In diesem Spezialfall führt dies dann zu der Formel
$U_i(t)=-N\cdot B_0\cdot A\cdot \omega\cdot \cos{(\omega t)}$
Hinweis: Es ist lediglich die Ableitung der Sinusfunktion zu bilden, da ja nur diese von der Zeit abhängig ist. Alle anderen Größen sind zeitunabhängig und daher als Konstanten zu behandeln.
Zusammenfassung Teilaufgaben a und b
Eine Zusammenfassung der beiden ersten Teilaufgaben findet ihr im folgenden Video.
