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Die perfekte Abiturvorbereitung

Musterlösung b

Induktionskochfeld
Herleitung: Formel für die induzierte Spannung
WebinarTerminankündigung:
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Herleitung der Formel für die Induktionsspannung

Da das Magnetfeld die Fläche $A$ vollständig und senkrecht durchsetzt, ist der Fluss

$\Phi(t)=B(t)\cdot A=B_0\cdot A\cdot \sin{(\omega t)}$.

Man beachte, dass man bei einer Spule die Windungszahl $N$ zu berücksichtigen hat, wenn man die Induktionsspannung berechnen möchte. Allgemein gilt

$U_i(t)=-N\cdot \dot \Phi(t)$

In diesem Spezialfall führt dies dann zu der Formel

$U_i(t)=-N\cdot B_0\cdot A\cdot \omega\cdot \cos{(\omega t)}$

Hinweis: Es ist lediglich die Ableitung der Sinusfunktion zu bilden, da ja nur diese von der Zeit abhängig ist. Alle anderen Größen sind zeitunabhängig und daher als Konstanten zu behandeln.

Zusammenfassung Teilaufgaben a und b

Eine Zusammenfassung der beiden ersten Teilaufgaben findet ihr im folgenden Video.

Video: Musterlösung b