Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

  1. Was ist die Ableitung?
    Verständnis der Ableitung > Was ist die Ableitung?
    ... Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel. In der Oberstufe werden Steigungen fast immer über die Ableitung berechnet, nicht mehr über das Steigungsdreieck, da die zu berechnenden Steigungen die momentanen und nicht die durchschnittlichen Steigungen sind. Folgende Begriffe können synonym verwendet werden:Ableitung – Tangentensteigung – momentane Änderungsrate – punktuelle Zuwachsrate – Momentangeschwindigkeit (wenn x die Zeit ist)Sekantensteigung ...
  2. Ableiten
    Ableiten
    ... Faktorregel Summenregel Produktregel Quotientenregel Kettenregel Hiernach betrachten wir das Ableiten komplexer Funktionen und gehen auf besondere Ableitungen ein. In einer weiteren Lerneinheit schauen wir uns an, wie man Kurvenscharen ableitet. Das Kapitel "Ableiten" schließt mit besonderen Hinweisen für das Ableiten im Abitur.
  3. Ableitungsregeln
    Ableiten > Ableitungsregeln
    ... besteht z.B. $f(x)=x^2\cdot sinx$. Die Quotientenregel wird verwendet, wenn die Funktion aus einem Quotienten von zwei Funktionen bestehen z.B $f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}$. Sind zwei Funktionen miteinander verkettet wie z.B. $f(x)=(2x^3-2x)^2$ oder $g(x)=e^{-x^2}$ wird die Kettenregel verwendet. Bei den meisten Funktionen müssen mehrere Regeln benutzt werden.
  4. Quotientenregel
    Ableiten > Ableitungsregeln > Quotientenregel
    Quotientenregel
    Die Quotientenregel besagt:Ist f(x) eine Funktion der Form $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$, dann lautet die Ableitungsfunktion $f´(x)=\frac{u´v-uv´}{v^2}$Das komplizierteste bei der Quotientenregel ist das nachträgliche ausmultiplizieren und zusammenfassen. $f(x)=\frac{x^2}{x+1}=\frac{u(x)}{v(x)}$$f´(x)=\frac{2x\cdot (x+1)-x^2 \cdot 1}{(x+1)^2}=\frac{2x^2+2x-x^2}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}$ Die Quotientenregel wird in folgenden Video nochmal erläutert. Das Video wird geladen ... Auch im Abitur ...
  5. Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten
    Ableiten > Ableitungsregeln > Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten
    Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten
    ... wird die Ableitung einer Sinusfunktion und die Quotientenregel nochmal erklärt. Dieses Video ist Teil einer Reihe von Videos zur den original Abituraufgaben. Das Video wird geladen ...
Grundlagen der Analysis (Analysis 1)
  • 100 Texte mit 81 Bildern
  • 175 Übungsaufgaben
  • und 29 Videos

29,00 Euro einmalig / kein Abo
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG


NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 20% bei deiner Kursbuchung!

20% Coupon: abitur20

Zu den Online-Kursen