Anorganische Chemie

  1. pH-Wert
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Säure-Base-Chemie > pH-Wert
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    Der pH-Wert (Potentia hydrogenii) ist eine wichtige Größe in der Säure-Base-Chemie. Durch diesen Wert erfahren wir etwas über den Säuregrad einer Lösung. Zur Messung des pH-Wertes verwendet man entweder ein pH-Meter, Indikator-Lösungen oder pH-Papier. Bevor wir darauf eingehen, sollten wir uns erst einmal anschauen, wie wir den pH-Wert mathematisch ausdrücken können. Wie schon erwähnt, bildet die Grundlage des pH-Werts das Ionenprodukt von Wasser ...
  2. Puffersysteme
    Donator-Akzeptor > Säure-Base-Konzept > Puffersysteme
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    Puffersysteme sind Lösungen aus einer schwachen Säure/Base und ihrer korrespondierenden Base/Säure (Salz). Puffer werden eingesetzt, um in einem begrenzten Maß den pH-Wert konstant zu halten.Bedeutung und Vorkommen von Pufferlösungen:Pufferlösungen werden im Labor eingesetzt, um z.B. die chemischen Bedingungen, die in einer Zelle herrschen, für ein im Reagenzglas eingesetztes Enzym zu simulieren. Wie bereits oben erwähnt, ist der pH-Wert entscheidend für ...
  3. Puffer
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Säure-Base-Chemie > Puffer
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    Puffer sind Lösungen, die durch Zugabe einer starken Lauge oder starken Säure ihren pH-Wert nur ganz geringfügig ändern. Diese Lösungen können die zugegebenen Hydroxidionen bzw. Oxoniumionen abpuffern. Genauer bezeichnet man diese Lösungen als Säure-Base-Puffer oder Puffersysteme. Ein Beispiel ist der Phosphatpuffer. Dieser puffert im neutralen Bereich und enthält das konjugierte Säure-Base-Paar Dihydrogenphosphation/Hydrogenphosphation: H2PO4-/HPO42-. ...
  4. Säure- & Basenstärke
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Säure-Base-Chemie > Säure- & Basenstärke
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    Wie stark eine Säure ist, hängt davon ab, wie stark das Dissoziationsgleichgewicht der sauren wässrigen Lösung auf der Produktseite liegt. Starke Säuren dissoziieren vollständig zu ihren Ionen. Schwache Säure dissoziieren nur geringfügig zu ihren Ionen. Das Gleiche gilt für Basen. Wenn man verschiedene Säuren gleicher Konzentration vergleicht, erkennt man, dass sie unterschiedliche pH-Werte haben. Der Grund dafür ist, dass sie unterschiedliche ...
  5. Titrationsverfahren
    Donator-Akzeptor > Säure-Base-Konzept > Titrationsverfahren
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    Allgemeiner Aufbau bei einer TitrationKonzentrationsbestimmung durch Säure-Base-TitrationpH- oder Säure-Base-Titrationen sind Verfahren zur Bestimmung der Konzentration einer Probelösung mit einer schrittweisen Zugabe von einer Maßlösung mit bekannter Konzentration, immer eine Säure mit einer Base oder Base mit einer Säure. Über die Reaktion der S/B mit der B/S verändert sich der pH-Wert ersichtlich und durch den Indikator kann auf die Konzentration rückgeschlossen ...
  6. Ionenprodukt des Wassers
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Säure-Base-Chemie > Ionenprodukt des Wassers
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    Wie wir aus dem Kapitel „Chemisches Gleichgewicht“ wissen, sagt der Wert der Gleichgewichtskonstanten K etwas über die Gleichgewichtslage einer Reaktion aus. Das Massenwirkungsgesetz (MWG) für die Autoprotolyse von Wasser ist in Abbildung 7 dargestellt. Die eckigen Klammern in der Formel ([…]) stellen Konzentrationsklammern dar, wobei immer die Gleichgewichtskonzentrationen gemeint sind (siehe dazu Thema „Chemisches Gleichgewicht“). Konzentrationen werden ...
  7. pH-Konzept
    Donator-Akzeptor > Säure-Base-Konzept > pH-Konzept
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    Der pH-Wert (Potentia hydrogenii) ist ein Maß für die Protonenkonzentration einer Lösung. Der Bezugspunkt für diesen Wert bildet das Wasser. Wasser betreibt in einem geringen Maße eine sogenannte Autoprotolyse.Wasser ist ein Ampholyt, ein Stoff, der sowohl als Base als auch als Säure reagieren kann. Somit kann es mit sich selbst in geringen Maßen in Form einer Protolyse reagieren.H2O + H2O  H3O+ + OH-Das Video wird geladen...(der-ph-wert)AutoprotolyseH2O ...
Anorganische Chemie
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Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

  1. Grundaufgaben der Analysis
    Grundaufgaben der Analysis
    ... vier Fragestellungen häufig im Abitur vor:y-Wert berechnen zu einem gegebenen x-Wertx-Wert berechnen zu einem gegebenen y-WertSteigung berechnen zu einem gegebenen x-WertPunkt berechnen zu einer gegebenen SteigungAlle vier Punkte werden in den folgenden Kapitel nacheinander behandelt.
  2. y-Wert berechnen
    Grundaufgaben der Analysis > y-Wert berechnen
    Die Berechnung des y-Wertes bei gegebenen x-Wert ist die einfachste Aufgabe.Hier muss der x-Wert in die gegebene Funktion eingesetzt werden.f(x)=$x^3-2x+1$Aufgabe: Berechne den Wert an der Stelle -3.Die -3 wird für x in die gesamte Funktion eingesetzt, also auch bei f(x)f(-3)=$(-3)^3-2(-3)+1=-27+6+1=-20$f(-3) wird gesprochen f von -3 oder f an der Stelle 3.Mit Wert ist immer der y-Wert gemeint, deshalb heißt der y-Bereich auch Wertebereich.Mit Stelle ist immer der x-Wert gemeint.Die Schwierigkeit ...
  3. Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
    Grundaufgaben der Analysis > Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
    ... Berechnung des x-Wertes und die Berechnung des y-Wertes.Berechnung des x-Wertes zur vorgegebenen Steigung, d.h die Ableitungsfunktion wird mit der gegebenen Steigung gleichgesetzt und nach x aufgelöst.Berechnung des y-Wertes mit dem berechneten x-Wert, d.h. der x-Wert wird in die Ausgangsfunktion eingesetzt.$f(x)=x^3-2x+1$      $f´(x)=3x^2-2$Aufgabe: Berechne den Punkt mit der Steigung 101. Die 10 wird mit der Ableitungsfunktion gleichgesetzt und nach x aufgelöst.$10=3x^2-2$  ...
  4. Ortslinien von Kurvenscharen
    Funktionsuntersuchung ganzrationaler Kurvenscharen > Besonderheiten von Kurvenscharen > Ortslinien von Kurvenscharen
    ... drei Fälle auftritt.weder im x- noch im y-Wert ist der Parameter enthalten ( TP (3/5))im x-Wert ist kein Parameter, aber im y-Wert ( HP (3/2t), die Ortslinie hat dann die Gleichung x=3.im y-Wert ist kein Parameter, aber im x-Wert ( WP (3t/2), die Ortslinie hat dann die Gleichung y=2.im x-Wert und im y-Wert ist ein Parameter (HP (4t/2t)), die Ortslinie ist dann eine Funktion und muss durch umstellen des x-Wertes nach t und Einsetzen des t´s in die Ausgangsgleichung berechnet werden.Ortslinie ...
  5. Extrempunkte kubische Schar
    Funktionsuntersuchung ganzrationaler Kurvenscharen > Beispiele einer kompletten Kurvenscharfunktionsuntersuchung > kubische Funktionenschar > Extrempunkte kubische Schar
    ... das die Extremstellen auseinander wandern.b) y-Werte berechnenyE1-WertyE1=f(xE1)=f($\sqrt{\frac{1}{2}t}$)=-2t$\cdot(\sqrt{\frac{1}{2}t}$)³+3t²$\cdot(\sqrt{\frac{1}{2}t}$)Dieser Term muss jetzt noch zusammengefasst werden. Am einfachsten ist es ersteinmal die reinen Zahlen und die Werte mit t zu trennen. Um die t´s dann zusammenfassen zu können, schreiben wir diese in der Potenzschreibweise.yE1=-2t$\cdot \sqrt{\frac{1}{2^3}}\cdot t^\frac{3}{2}$+3t²$\cdot \sqrt{\frac{1}{2}}\cdot ...
Grundlagen der Analysis (Analysis 1)
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Ökologie

  1. Einfluss abiotischer und biotischer Faktroren auf den Stickstoffkreislauf
    Ökosysteme > Stoffkreisläufe > Einfluss abiotischer und biotischer Faktroren auf den Stickstoffkreislauf
    Stickstoff ist für den Nährstoffgehalt von Pflanzen von besonderer Bedeutung! Vor Erfindung des künstlichen Düngers war Stickstoff ein limitierender Faktor in der Landwirtschaft.Atomarer Stickstoff kann nicht direkt von Pflanzen verwendet werden. Bakterien müssen hier  mit ihrer Fähigkeit aus Stickstoff wasserlösliche Stickstoffsalze zu machen aushelfen.Hier zeigen Verlauf und Abhängigkeit der Stickstoffversorgung von Lebewesen in Lernvideos:Das Video ...
  2. Messwerte zur Bestimmung der Wassergüte
    aquatische Ökosysteme > Fließgewässer > Selbstreinigung > Gewässergüte > Messwerte zur Bestimmung der Wassergüte
    Der pH-Wert (also die Angabe, wie sauer oder alkalisch das Gewsser ist) kann ebenfalls mit speziellen Elektroden oder mit pH-Papier ermittelt werden. Die handelsblichen pH-Papiere (am gnstigsten ist Lackmus) zeigen den pH-Wert relativ genau an, sodass ohne teure Elektrode eine Bestimmung durchfhrbar ist.
    Das Messprotokoll sollte immer enthalten:Was?Wann?Wo?Sie sollten zusätzlich auch das „Wie?“ notieren. Haben Sie den pH-Wert durch Nutzung von pH-Papier oder durch Einsatz einer Elektrode ermittelt?SauerstoffgehaltMit einer Messelektrode oder speziellem Messpapier kann der Gehalt an im See gelöstem Sauerstoff bestimmt werden. In den unterschiedlichen Schichten kommt es dabei zu unterschiedlichen Messergebnissen. Auch schwankt der Sauerstoffgehalt im Laufe der Jahreszeiten (eine ...
kologie
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Stochastik

  1. Mittelwert, Median und Modus
    Beschreibende Statistik > Mittelwert, Median und Modus
    Mittelwert (arithmetisches Mittel)Um die Lage der auftretenden Merkmalsausprägungen, grob zu beschreiben, werden verschiedene Lageparameter verwendet. Einer der am meisten verwendeten ist das arithmetische Mittel (oder häufig auch Mittelwert) $\large \bar{x}$ bei dem die auftretenden Messwerte aufsummiert und durch ihre Anzahl n geteilt werden.Bestimmen des arithmetischen Mittels1. Werte aufsummieren  $x_1+x_2+ \cdots +x_n $2. Durch ihre Anzahl n teilen3. Es ergibt sich ...
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Vorkenntnisse zur Analysis

  1. Quadratische Gleichungen lösen
    Gleichungen lösen > Quadratische Gleichungen lösen
    ... eines x-Wertes zu gegebenen y-WertSchnittpunktberechnung von zwei FunktionenNullstellenNullstellenberechnung$f(x)=3x²-4x+5$$0=3x²-4x+5$Diese quadratische Gleichung muss nun gelöst werden.x-WertBerechnung eines x-Wertes zu einem gegebenen y-Wert$f(x)=-2x²+5, y-Wert f(x)=4$$4=-2x²+5$Diese quadratische Gleichung muss nun gelöst werden.SchnittpunktSchnittpunktberechnung von zwei Funktionen$f(x)=-5x²   g(x)=9x²-4x$$-5x²=9x²-4x$Diese ...
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Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2)

  1. lineares Wachstum
    Wachstums- und Zerfallsprozesse > lineares Wachstum
    lineares Wachstum
    ... t, d.h. x-Wert, ist gegeben Länge, d.h. y-Wert ist gesucht.u(10)=30+1200=1230mm=1,23mAufgabe: t=-20, d.h. x-Wert, ist gegeben Länge, d.h. y-Wert ist gesucht.u(-20)=-60+1200=1140mm=1,14msiehe untenAufgabe: Länge=1,5m=1500mm, d.h. y-Wert, ist gegeben t, d.h. x-Wert ist gesucht.1500=3t+1200, t=100 JahreAufgabe: Berechnung der Nullstelle0=3t+1200, t=-400 Jahrelineares Wachstum eines Stalagmiten
Weiterfhrende Aufgaben der Analysis (Analysis 2)
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