Musterlösung c

Induktionskochfeld / Maximalwert des magnetischen Wechselfeldes

Das Oszilloskopbild zeigt den Verlauf von $U_i(t)$. In Teilaufgabe b hatte man die Formel gewonnen

$U_i(t)=-N\cdot B_0\cdot A\cdot \omega \cos{(\omega t)}$.

Damit ist $N\cdot B_0\cdot A\cdot \omega$ die Amplitude $U_{i0}$ der dargestellten Schwingung. Laut Diagramm also

$U_{i0}=N\cdot B_0\cdot A\cdot \omega=250 V$

Die Schwingungsdauer $T$ kann man auch ablesen; sie beträgt

$T=40 \mu s$.

Durch Umformung obiger Gleichung für die Amplitude nach $B_0$ erhält man

$B_0=\frac{U_{i0}}{N\cdot A\cdot \omega}=\frac{U_{i0}\cdot T}{N\cdot A\cdot 2\pi}$

Daten aus Teilaufgabe b: $A=30 cm^2=3\cdot 10^{-3} m^2$, $N=500$

$\Rightarrow B_0=1,06\cdot 10^{-3} Vs/m^2=1,06\cdot 10^{-3}$T

Hinweis: Das Endergebnis ist in Tesla (T) angegeben und ist nicht mit der Schwingungsdauer $T$ zu verwechseln!